烟台大学学报（自然科学与工程版）
煙檯大學學報（自然科學與工程版）
연태대학학보（자연과학여공정판）
JOURNAL OF YANTAI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE AND ENGINEERING EDITION）
2007年
2期
92-94
,共3页
徐勤花%史文谱%陈瑞平%巩华荣
徐勤花%史文譜%陳瑞平%鞏華榮
서근화%사문보%진서평%공화영
线性方程组%迭代法%超几何球
線性方程組%迭代法%超幾何毬
선성방정조%질대법%초궤하구
由解析几何观点知道,线性方程组解的几何意义是方程组中各个方程所代表的超平面的交点.根据直径对应的圆周角是直角以及直角三角形中短边对小角的原理进一步知道,当将初始点向线性方程组中各个方程所代表的超平面上投影得到投影点时,初始点和其任何一个投影点及方程组的解点都将位于一个相应的超球面上,其中必定存在一个投影点离问题解点的距离最短,即把该点作为下一次迭代的初始点,从而可将线性方程组求解的问题变成球面上逼近解点的迭代问题.利用此方法通过计算几个良(病)态线性方程组算例,说明该方法不仅具有一定的抗病态性,而且简单实用.
由解析幾何觀點知道,線性方程組解的幾何意義是方程組中各箇方程所代錶的超平麵的交點.根據直徑對應的圓週角是直角以及直角三角形中短邊對小角的原理進一步知道,噹將初始點嚮線性方程組中各箇方程所代錶的超平麵上投影得到投影點時,初始點和其任何一箇投影點及方程組的解點都將位于一箇相應的超毬麵上,其中必定存在一箇投影點離問題解點的距離最短,即把該點作為下一次迭代的初始點,從而可將線性方程組求解的問題變成毬麵上逼近解點的迭代問題.利用此方法通過計算幾箇良(病)態線性方程組算例,說明該方法不僅具有一定的抗病態性,而且簡單實用.
유해석궤하관점지도,선성방정조해적궤하의의시방정조중각개방정소대표적초평면적교점.근거직경대응적원주각시직각이급직각삼각형중단변대소각적원리진일보지도,당장초시점향선성방정조중각개방정소대표적초평면상투영득도투영점시,초시점화기임하일개투영점급방정조적해점도장위우일개상응적초구면상,기중필정존재일개투영점리문제해점적거리최단,즉파해점작위하일차질대적초시점,종이가장선성방정조구해적문제변성구면상핍근해점적질대문제.이용차방법통과계산궤개량(병)태선성방정조산례,설명해방법불부구유일정적항병태성,이차간단실용.
