厦门大学学报（自然科学版）
廈門大學學報（自然科學版）
하문대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF XIAMEN UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
2011年
3期
495-497
,共3页
Brauer特征标表%Brauer特征标%广义特征标%p-正则元
Brauer特徵標錶%Brauer特徵標%廣義特徵標%p-正則元
Brauer특정표표%Brauer특정표%엄의특정표%p-정칙원
为了利用有限群模表示理论去得到有限群中一些数量性质的刻画,运用Schur-Zassenhaus定理以及模表示理论,证明了任意素数p不整除任一个有限群的p-正则元的个数.根据Brauer特征标表,可以得到一些数论信息.运用模表示论和Galois理论给出了在任意有限群的Brauer特征标表中每行元素的和为有理整数.另外,如果一个有限群为p-可解群,则其Brauer特征标表的每列元素和为有理整数.
為瞭利用有限群模錶示理論去得到有限群中一些數量性質的刻畫,運用Schur-Zassenhaus定理以及模錶示理論,證明瞭任意素數p不整除任一箇有限群的p-正則元的箇數.根據Brauer特徵標錶,可以得到一些數論信息.運用模錶示論和Galois理論給齣瞭在任意有限群的Brauer特徵標錶中每行元素的和為有理整數.另外,如果一箇有限群為p-可解群,則其Brauer特徵標錶的每列元素和為有理整數.
위료이용유한군모표시이론거득도유한군중일사수량성질적각화,운용Schur-Zassenhaus정리이급모표시이론,증명료임의소수p불정제임일개유한군적p-정칙원적개수.근거Brauer특정표표,가이득도일사수론신식.운용모표시론화Galois이론급출료재임의유한군적Brauer특정표표중매행원소적화위유리정수.령외,여과일개유한군위p-가해군,칙기Brauer특정표표적매렬원소화위유리정수.
