数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2012年
6期
111-121
,共11页
点群6%一维六方准晶%椭圆孔口%无限裂纹%应力强度因子
點群6%一維六方準晶%橢圓孔口%無限裂紋%應力彊度因子
점군6%일유륙방준정%타원공구%무한렬문%응력강도인자
导出了点群6一维六方准晶反平面弹性问题的控制方程.利用复变方法,给出了点群6一维六方准晶在周期平面内的反平面弹性问题的应力分量以及边界条件的复变表示,通过引入适当的保角变换,研究了点群6一维六方准晶中带有椭圆孔口与半无限裂纹的反平面弹性问题,得到了椭圆孔口问题应力场的解析解,给出了半无限裂纹问题在裂纹尖端处的应力强度因子的解析解.在极限情形下,椭圆孔口转化为Griffith裂纹,并得到该裂纹在裂尖处的应力强度因子的解析解.当点群6一维六方准晶体的对称性增加时,其椭圆孔口与半无限裂纹的反平面弹性问题的解退化为点群6mm一维六方准晶带有椭圆孔口与半无限裂纹的反平面弹性问题的解.
導齣瞭點群6一維六方準晶反平麵彈性問題的控製方程.利用複變方法,給齣瞭點群6一維六方準晶在週期平麵內的反平麵彈性問題的應力分量以及邊界條件的複變錶示,通過引入適噹的保角變換,研究瞭點群6一維六方準晶中帶有橢圓孔口與半無限裂紋的反平麵彈性問題,得到瞭橢圓孔口問題應力場的解析解,給齣瞭半無限裂紋問題在裂紋尖耑處的應力彊度因子的解析解.在極限情形下,橢圓孔口轉化為Griffith裂紋,併得到該裂紋在裂尖處的應力彊度因子的解析解.噹點群6一維六方準晶體的對稱性增加時,其橢圓孔口與半無限裂紋的反平麵彈性問題的解退化為點群6mm一維六方準晶帶有橢圓孔口與半無限裂紋的反平麵彈性問題的解.
도출료점군6일유륙방준정반평면탄성문제적공제방정.이용복변방법,급출료점군6일유륙방준정재주기평면내적반평면탄성문제적응력분량이급변계조건적복변표시,통과인입괄당적보각변환,연구료점군6일유륙방준정중대유타원공구여반무한렬문적반평면탄성문제,득도료타원공구문제응력장적해석해,급출료반무한렬문문제재렬문첨단처적응력강도인자적해석해.재겁한정형하,타원공구전화위Griffith렬문,병득도해렬문재렬첨처적응력강도인자적해석해.당점군6일유륙방준정체적대칭성증가시,기타원공구여반무한렬문적반평면탄성문제적해퇴화위점군6mm일유륙방준정대유타원공구여반무한렬문적반평면탄성문제적해.
