上海大学学报（自然科学版）
上海大學學報（自然科學版）
상해대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)
2010年
2期
163-169
,共7页
同余方程%解数%p-adic指数赋值%特征和
同餘方程%解數%p-adic指數賦值%特徵和
동여방정%해수%p-adic지수부치%특정화
congruence%number of solutions%p-adic exponential evaluation%character sum
主要研究同余方程∏_(i=1)~r(x+mi)≡∏_(i=r+1)~(2r)(x+mi)(mod p~μ)有解时, 关于m=(m_1,m_2,...,m_(2r))解数的问题.通过引入p-adic指数赋值,并比较该同余方程关于未知元x各项系数的p-adic指数赋值方法,得到r=6时,该同余方程关于m解数的上界估计.
主要研究同餘方程∏_(i=1)~r(x+mi)≡∏_(i=r+1)~(2r)(x+mi)(mod p~μ)有解時, 關于m=(m_1,m_2,...,m_(2r))解數的問題.通過引入p-adic指數賦值,併比較該同餘方程關于未知元x各項繫數的p-adic指數賦值方法,得到r=6時,該同餘方程關于m解數的上界估計.
주요연구동여방정∏_(i=1)~r(x+mi)≡∏_(i=r+1)~(2r)(x+mi)(mod p~μ)유해시, 관우m=(m_1,m_2,...,m_(2r))해수적문제.통과인입p-adic지수부치,병비교해동여방정관우미지원x각항계수적p-adic지수부치방법,득도r=6시,해동여방정관우m해수적상계고계.
The problem of the solution number about m=(m_1,m_2,...,m~(2r)) was studied, when the congruence can be solved. By introducing the conception of the p-adic exponential evaluation and comparing the p-adic exponential evaluations of each coefficient of x in the congruence, we obtain the solution number of m in the congruence when r=6.
