湖州师范学院学报
湖州師範學院學報
호주사범학원학보
JOURNAL OF HUZHOU TEACHERS COLLEGE
2006年
2期
23-26
,共4页
强正则环%广义弱理想%YJ-内射模%GP-V'-环
彊正則環%廣義弱理想%YJ-內射模%GP-V'-環
강정칙배%엄의약이상%YJ-내사모%GP-V'-배
通过单边理想是广义弱理想来刻画强正则环,证明了下列条件是等价的:①R是强正则环;②R是Abelian的左GP-V'-环,且每一个极大的本质的左理想是广义弱理想;③R是Abelian的左GP-V'-环,且每一个极大的右理想是广义弱理想.并证明了若R是左GP-V'-环,则Z(RR)∩J(R)＝0;Z(RR)∩Z(RR)＝0.
通過單邊理想是廣義弱理想來刻畫彊正則環,證明瞭下列條件是等價的:①R是彊正則環;②R是Abelian的左GP-V'-環,且每一箇極大的本質的左理想是廣義弱理想;③R是Abelian的左GP-V'-環,且每一箇極大的右理想是廣義弱理想.併證明瞭若R是左GP-V'-環,則Z(RR)∩J(R)＝0;Z(RR)∩Z(RR)＝0.
통과단변이상시엄의약이상래각화강정칙배,증명료하렬조건시등개적:①R시강정칙배;②R시Abelian적좌GP-V'-배,차매일개겁대적본질적좌이상시엄의약이상;③R시Abelian적좌GP-V'-배,차매일개겁대적우이상시엄의약이상.병증명료약R시좌GP-V'-배,칙Z(RR)∩J(R)＝0;Z(RR)∩Z(RR)＝0.
