计算机辅助设计与图形学学报
計算機輔助設計與圖形學學報
계산궤보조설계여도형학학보
JOURNAL OF COMPUTER-AIDED DESIGN & COMPUTER GRAPHICS
2004年
10期
1386-1391,1395
,共7页
保单调插值%α-非均匀B样条曲线%形状参数%Bernstein多项式
保單調插值%α-非均勻B樣條麯線%形狀參數%Bernstein多項式
보단조삽치%α-비균균B양조곡선%형상삼수%Bernstein다항식
针对α-均匀B样条曲线的局限性,引进α-非均匀B样条曲线,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法.通过设置奇异混合函数,无需求解方程组或迭代计算,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α-非均匀B样条插值曲线族;进一步,利用Bernstein多项式的正性条件,得到该形状参数α的取值范围,使得与该范围内每个形状参数相应的插值曲线都是保单调的,且得到的曲线为C2(或G1)连续.数值实例验证了理论推导的正确性和有效性.
針對α-均勻B樣條麯線的跼限性,引進α-非均勻B樣條麯線,併相應地研究這種麯線保單調插值的可能性與算法.通過設置奇異混閤函數,無需求解方程組或迭代計算,可方便地構造齣一類帶有形狀控製參數的α-非均勻B樣條插值麯線族;進一步,利用Bernstein多項式的正性條件,得到該形狀參數α的取值範圍,使得與該範圍內每箇形狀參數相應的插值麯線都是保單調的,且得到的麯線為C2(或G1)連續.數值實例驗證瞭理論推導的正確性和有效性.
침대α-균균B양조곡선적국한성,인진α-비균균B양조곡선,병상응지연구저충곡선보단조삽치적가능성여산법.통과설치기이혼합함수,무수구해방정조혹질대계산,가방편지구조출일류대유형상공제삼수적α-비균균B양조삽치곡선족;진일보,이용Bernstein다항식적정성조건,득도해형상삼수α적취치범위,사득여해범위내매개형상삼수상응적삽치곡선도시보단조적,차득도적곡선위C2(혹G1)련속.수치실례험증료이론추도적정학성화유효성.
