枣庄师范专科学校学报
棘莊師範專科學校學報
조장사범전과학교학보
JOURNAL OF ZAOZHUANG TEACHERS' COLLEGE
2004年
2期
9-15
,共7页
Holder不等式%Minkowski不等式%矩阵不等式%正定矩阵
Holder不等式%Minkowski不等式%矩陣不等式%正定矩陣
Holder불등식%Minkowski불등식%구진불등식%정정구진
对文[1]、[2]中的两个不等式进行了推广,我们得到了以下结果,当Ai,Bi为n阶正定实对称矩阵λi＞0,r≥n时得到了以下两个不等式:1.(m∑i=1λi)r-n/r|m∑i=1λiAi|1/r≥m∑i=1λi|Ai|1/r,2.2r-n/r(m∑i=1|Ai+Bi|p/r)1/p≥(m∑i=1|Ai|p/r)1/p+(m∑i=1|Bi|p/r)1/p,这里0＜P＜1,并应用新的成果重新证明了古典的Holder与Minkowski等不等式.
對文[1]、[2]中的兩箇不等式進行瞭推廣,我們得到瞭以下結果,噹Ai,Bi為n階正定實對稱矩陣λi＞0,r≥n時得到瞭以下兩箇不等式:1.(m∑i=1λi)r-n/r|m∑i=1λiAi|1/r≥m∑i=1λi|Ai|1/r,2.2r-n/r(m∑i=1|Ai+Bi|p/r)1/p≥(m∑i=1|Ai|p/r)1/p+(m∑i=1|Bi|p/r)1/p,這裏0＜P＜1,併應用新的成果重新證明瞭古典的Holder與Minkowski等不等式.
대문[1]、[2]중적량개불등식진행료추엄,아문득도료이하결과,당Ai,Bi위n계정정실대칭구진λi＞0,r≥n시득도료이하량개불등식:1.(m∑i=1λi)r-n/r|m∑i=1λiAi|1/r≥m∑i=1λi|Ai|1/r,2.2r-n/r(m∑i=1|Ai+Bi|p/r)1/p≥(m∑i=1|Ai|p/r)1/p+(m∑i=1|Bi|p/r)1/p,저리0＜P＜1,병응용신적성과중신증명료고전적Holder여Minkowski등불등식.
