CAJ | 학술논문

为了进一步提高Laplace积分变换数值反演结果的准确性和在实际计算中误差的易控性,一种更加准确的自适应数值积分方法被应用于Laplace的积分反演.首先,通过复变函数中的Euler恒等式把复数域中沿虚轴的Laplace复变量反演积分化简为实空间无限域中的广义积分.然后,引入一个合适的截断误差,将得到的广义积分化为一个有限区间的正常实积分.最后,指定一个相应的计算误差,再采用自适应梯形积分公式计算Laplace反演积分.反演实例表明:这种自适应方法除了个别特殊点外,如原函数的无穷大点、跳跃点等,在其他连续点处的计算结果都非常准确.这种方法的计算原理更加简单,且反演结果的总体误差容易控制.
위료진일보제고Laplace적분변환수치반연결과적준학성화재실제계산중오차적역공성,일충경가준학적자괄응수치적분방법피응용우Laplace적적분반연.수선,통과복변함수중적Euler항등식파복수역중연허축적Laplace복변량반연적분화간위실공간무한역중적엄의적분.연후,인입일개합괄적절단오차,장득도적엄의적분화위일개유한구간적정상실적분.최후,지정일개상응적계산오차,재채용자괄응제형적분공식계산Laplace반연적분.반연실례표명:저충자괄응방법제료개별특수점외,여원함수적무궁대점、도약점등,재기타련속점처적계산결과도비상준학.저충방법적계산원리경가간단,차반연결과적총체오차용역공제.