广西民族学院学报（自然科学版）
廣西民族學院學報（自然科學版）
엄서민족학원학보（자연과학판）
JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY FOR NATIONALITIES(NATURAL SCIENCE EDITION QUARTERLY)
2006年
1期
37-42
,共6页
矩问题%连分式%S-积分%线性泛函
矩問題%連分式%S-積分%線性汎函
구문제%련분식%S-적분%선성범함
在1884年,当斯蒂尔杰斯研究高斯关于某种定积分的近似计算公式时,惊讶地发现连分数与定积分之间的某种奇妙关系.他花费10年时间终于探明这一事实的一般性:他把力学中矩问题与源于积分的"自然"连分数联系起来,建立了一种新的积分--Stieltjes-积分(以下简称为S-积分),完成了对R-积分的第一次推广.几乎同时,匈牙利数学家柯尼克在研究R-积分第二中值定理时,在不经意之中推广了S-积分.又过了大约10年,匈牙利数学家里斯利用S-积分提供了有限区间上的连续函数空间中的线性泛函的一般表示形式.在20世纪第2个10年中,许多数学家都在推广并应用这种积分.人们发现,S-积分与许多数学分支都有着非常广泛的联系,对许多理论和实际问题的解决都是十分有效的.这里作者主要讨论S-积分的产生、发展和应用,努力遵循理论发展与应用需要这两条线索,尝试从数学思想史的角度来展开讨论.
在1884年,噹斯蒂爾傑斯研究高斯關于某種定積分的近似計算公式時,驚訝地髮現連分數與定積分之間的某種奇妙關繫.他花費10年時間終于探明這一事實的一般性:他把力學中矩問題與源于積分的"自然"連分數聯繫起來,建立瞭一種新的積分--Stieltjes-積分(以下簡稱為S-積分),完成瞭對R-積分的第一次推廣.幾乎同時,匈牙利數學傢柯尼剋在研究R-積分第二中值定理時,在不經意之中推廣瞭S-積分.又過瞭大約10年,匈牙利數學傢裏斯利用S-積分提供瞭有限區間上的連續函數空間中的線性汎函的一般錶示形式.在20世紀第2箇10年中,許多數學傢都在推廣併應用這種積分.人們髮現,S-積分與許多數學分支都有著非常廣汎的聯繫,對許多理論和實際問題的解決都是十分有效的.這裏作者主要討論S-積分的產生、髮展和應用,努力遵循理論髮展與應用需要這兩條線索,嘗試從數學思想史的角度來展開討論.
재1884년,당사체이걸사연구고사관우모충정적분적근사계산공식시,량아지발현련분수여정적분지간적모충기묘관계.타화비10년시간종우탐명저일사실적일반성:타파역학중구문제여원우적분적"자연"련분수련계기래,건립료일충신적적분--Stieltjes-적분(이하간칭위S-적분),완성료대R-적분적제일차추엄.궤호동시,흉아리수학가가니극재연구R-적분제이중치정리시,재불경의지중추엄료S-적분.우과료대약10년,흉아리수학가리사이용S-적분제공료유한구간상적련속함수공간중적선성범함적일반표시형식.재20세기제2개10년중,허다수학가도재추엄병응용저충적분.인문발현,S-적분여허다수학분지도유착비상엄범적련계,대허다이론화실제문제적해결도시십분유효적.저리작자주요토론S-적분적산생、발전화응용,노력준순이론발전여응용수요저량조선색,상시종수학사상사적각도래전개토론.
