扬州大学学报（自然科学版）
颺州大學學報（自然科學版）
양주대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF YANGZHOU UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2012年
1期
5-8
,共4页
弱(-s)-可补%p-幂零群%极小子群
弱(-s)-可補%p-冪零群%極小子群
약(-s)-가보%p-멱령군%겁소자군
设H是有限群G的子群,称H为弱(-s)-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤HG,其中HG是由H所有在G中s-半置换子群生成的群.设G是有限群,p‖G|.如果下列①和②之一成立,则G为p-幂零群:①(|G｜,p-1)=1,G有Sylow p-子群P使得P的每个极小子群在G中弱(-s)-可补,且p=2时P与四元数群无关；②G是与A4无关的群,p=minπ(G),N(△)G使得G/N是p-幂零群,N的一个Sylow p-子群P的每个p2阶子群都是G的弱(-s)-可补子群.
設H是有限群G的子群,稱H為弱(-s)-可補的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤HG,其中HG是由H所有在G中s-半置換子群生成的群.設G是有限群,p‖G|.如果下列①和②之一成立,則G為p-冪零群:①(|G｜,p-1)=1,G有Sylow p-子群P使得P的每箇極小子群在G中弱(-s)-可補,且p=2時P與四元數群無關；②G是與A4無關的群,p=minπ(G),N(△)G使得G/N是p-冪零群,N的一箇Sylow p-子群P的每箇p2階子群都是G的弱(-s)-可補子群.
설H시유한군G적자군,칭H위약(-s)-가보적,여과존재G적자군T사득G=HT차H∩T≤HG,기중HG시유H소유재G중s-반치환자군생성적군.설G시유한군,p‖G|.여과하렬①화②지일성립,칙G위p-멱령군:①(|G｜,p-1)=1,G유Sylow p-자군P사득P적매개겁소자군재G중약(-s)-가보,차p=2시P여사원수군무관；②G시여A4무관적군,p=minπ(G),N(△)G사득G/N시p-멱령군,N적일개Sylow p-자군P적매개p2계자군도시G적약(-s)-가보자군.
