四川大学学报（自然科学版）
四川大學學報（自然科學版）
사천대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2005年
3期
613-616
,共4页
算术函数%乘法函数%半乘法函数%狄利克雷(Dirichlet)乘积
算術函數%乘法函數%半乘法函數%狄利剋雷(Dirichlet)乘積
산술함수%승법함수%반승법함수%적리극뢰(Dirichlet)승적
设f是算术函数,S={x1,x2,…,xn}是一个n元正整数集.(f[xi,xj])表示一个n阶方阵,它的i行j列处的元素为函数f在[xi,xj]处的取值,其中[xi,xj]为xi和xj的最小公倍数.作者证明了对于某个算术函数类,若f是一个半乘法函数且1/f属于这个函数类,则矩阵(f[xi,xj])是半正定的,进而给出了其行列式的明确的下界和上界.若以f(c)表示函数f的c重狄利克雷乘积,则矩阵1/f(c)[xi,xj]也有类似的结论.
設f是算術函數,S={x1,x2,…,xn}是一箇n元正整數集.(f[xi,xj])錶示一箇n階方陣,它的i行j列處的元素為函數f在[xi,xj]處的取值,其中[xi,xj]為xi和xj的最小公倍數.作者證明瞭對于某箇算術函數類,若f是一箇半乘法函數且1/f屬于這箇函數類,則矩陣(f[xi,xj])是半正定的,進而給齣瞭其行列式的明確的下界和上界.若以f(c)錶示函數f的c重狄利剋雷乘積,則矩陣1/f(c)[xi,xj]也有類似的結論.
설f시산술함수,S={x1,x2,…,xn}시일개n원정정수집.(f[xi,xj])표시일개n계방진,타적i행j렬처적원소위함수f재[xi,xj]처적취치,기중[xi,xj]위xi화xj적최소공배수.작자증명료대우모개산술함수류,약f시일개반승법함수차1/f속우저개함수류,칙구진(f[xi,xj])시반정정적,진이급출료기행렬식적명학적하계화상계.약이f(c)표시함수f적c중적리극뢰승적,칙구진1/f(c)[xi,xj]야유유사적결론.
