机械工程学报
機械工程學報
궤계공정학보
CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
2007年
5期
175-181
,共7页
计算机辅助几何设计%微分流形%自由曲面%反求工程
計算機輔助幾何設計%微分流形%自由麯麵%反求工程
계산궤보조궤하설계%미분류형%자유곡면%반구공정
利用可微流形的无穷小变形技术,实现紧公差约束下对点云逼近的多张B-样条曲面的全局美化.根据微分流形上的Beltrami-Laplace算子,定义反映曲面整体形状变化的变形能量泛函,并得到泛函的唯一极小解.给出两张单节点B-样条曲面间G1连续的充要条件以及公共边界曲线控制顶点的本征方程,并利用局部格式构造整体收敛的G1光滑拼接的边界表示模型获得变形映射族的特解.特解的构造不可避免地导致模型在缝合区域的形状产生局部瑕疵,影响反求模型的保形性.通过特解来构造能量泛函的极小解,使得这类似应力集中的效应被逐步松弛到曲面的内部,从而改善模型的整体形状.应用实例揭示自由曲面的全局美化技术在反求工程中的意义.
利用可微流形的無窮小變形技術,實現緊公差約束下對點雲逼近的多張B-樣條麯麵的全跼美化.根據微分流形上的Beltrami-Laplace算子,定義反映麯麵整體形狀變化的變形能量汎函,併得到汎函的唯一極小解.給齣兩張單節點B-樣條麯麵間G1連續的充要條件以及公共邊界麯線控製頂點的本徵方程,併利用跼部格式構造整體收斂的G1光滑拼接的邊界錶示模型穫得變形映射族的特解.特解的構造不可避免地導緻模型在縫閤區域的形狀產生跼部瑕疵,影響反求模型的保形性.通過特解來構造能量汎函的極小解,使得這類似應力集中的效應被逐步鬆弛到麯麵的內部,從而改善模型的整體形狀.應用實例揭示自由麯麵的全跼美化技術在反求工程中的意義.
이용가미류형적무궁소변형기술,실현긴공차약속하대점운핍근적다장B-양조곡면적전국미화.근거미분류형상적Beltrami-Laplace산자,정의반영곡면정체형상변화적변형능량범함,병득도범함적유일겁소해.급출량장단절점B-양조곡면간G1련속적충요조건이급공공변계곡선공제정점적본정방정,병이용국부격식구조정체수렴적G1광활병접적변계표시모형획득변형영사족적특해.특해적구조불가피면지도치모형재봉합구역적형상산생국부하자,영향반구모형적보형성.통과특해래구조능량범함적겁소해,사득저유사응력집중적효응피축보송이도곡면적내부,종이개선모형적정체형상.응용실례게시자유곡면적전국미화기술재반구공정중적의의.
