数学进展
數學進展
수학진전
ADVANCES IN MATHEMATICS
2004年
5期
540-546
,共7页
孙太祥%席鸿建%陈占和%张永平
孫太祥%席鴻建%陳佔和%張永平
손태상%석홍건%진점화%장영평
图映射%特殊α-极限点%单侧γ-极限点%拓扑熵
圖映射%特殊α-極限點%單側γ-極限點%拓撲熵
도영사%특수α-겁한점%단측γ-겁한점%탁복적
设f是图G上的连续自映射,P(f),AГ(f),ω(f),Ω(f),sα(y,f)分别表示f的周期点集,单侧γ-极限点集,ω-极限集,非游荡集,相对于y的特殊α-极限点集.本文证明了:(1)x∈sα(y,f)(对某个y∈G)当且仅当x∈sα(x,f);(2)AГ(f)∪ P(f) ∪y∈Gsα(y,f);(3)AГ(f)∪ P(f)=ω(Ω(f))=ω(ω(f))=ω(∪y∈Gsα(y,f))=ω(AГ(f)∪ P(f)).此外,本文还得到了f具有正拓扑熵的几个等价条件.
設f是圖G上的連續自映射,P(f),AГ(f),ω(f),Ω(f),sα(y,f)分彆錶示f的週期點集,單側γ-極限點集,ω-極限集,非遊盪集,相對于y的特殊α-極限點集.本文證明瞭:(1)x∈sα(y,f)(對某箇y∈G)噹且僅噹x∈sα(x,f);(2)AГ(f)∪ P(f) ∪y∈Gsα(y,f);(3)AГ(f)∪ P(f)=ω(Ω(f))=ω(ω(f))=ω(∪y∈Gsα(y,f))=ω(AГ(f)∪ P(f)).此外,本文還得到瞭f具有正拓撲熵的幾箇等價條件.
설f시도G상적련속자영사,P(f),AГ(f),ω(f),Ω(f),sα(y,f)분별표시f적주기점집,단측γ-겁한점집,ω-겁한집,비유탕집,상대우y적특수α-겁한점집.본문증명료:(1)x∈sα(y,f)(대모개y∈G)당차부당x∈sα(x,f);(2)AГ(f)∪ P(f) ∪y∈Gsα(y,f);(3)AГ(f)∪ P(f)=ω(Ω(f))=ω(ω(f))=ω(∪y∈Gsα(y,f))=ω(AГ(f)∪ P(f)).차외,본문환득도료f구유정탁복적적궤개등개조건.
