佳木斯大学学报（自然科学版）
佳木斯大學學報（自然科學版）
가목사대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF JIAMUSI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE EDITION)
2008年
3期
389-391
,共3页
抛物方程组%弱解%正则性
拋物方程組%弱解%正則性
포물방정조%약해%정칙성
二次增长的非线性抛物方程弱解的正则性研究已有了比较完备的结果,但对于非线性抛物方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型抛物方程组的弱解在一定条件下是Hlder连续的.本文考虑如下的一类非线性抛物方程组ukt-Dα(「)Aαk(z,u,Du)」=Bk(z,u,Du),在满足|Aαk(z,u,0 ,…,0,pk+1,…,pN)|≤CN∑j=k+1|pj|1-ε0+fαk(z),这里,ε0∈(0,1),k=1,2,…,N,z=(x,t)∈Ω×(o,T)(∪)Rn+1,证明了在一定的增长条件下,其弱解是处处Hlder连续的.
二次增長的非線性拋物方程弱解的正則性研究已有瞭比較完備的結果,但對于非線性拋物方程組弱解的正則性研究取得的成果還不多,有關文獻證明瞭對角型拋物方程組的弱解在一定條件下是Hlder連續的.本文攷慮如下的一類非線性拋物方程組ukt-Dα(「)Aαk(z,u,Du)」=Bk(z,u,Du),在滿足|Aαk(z,u,0 ,…,0,pk+1,…,pN)|≤CN∑j=k+1|pj|1-ε0+fαk(z),這裏,ε0∈(0,1),k=1,2,…,N,z=(x,t)∈Ω×(o,T)(∪)Rn+1,證明瞭在一定的增長條件下,其弱解是處處Hlder連續的.
이차증장적비선성포물방정약해적정칙성연구이유료비교완비적결과,단대우비선성포물방정조약해적정칙성연구취득적성과환불다,유관문헌증명료대각형포물방정조적약해재일정조건하시Hlder련속적.본문고필여하적일류비선성포물방정조ukt-Dα(「)Aαk(z,u,Du)」=Bk(z,u,Du),재만족|Aαk(z,u,0 ,…,0,pk+1,…,pN)|≤CN∑j=k+1|pj|1-ε0+fαk(z),저리,ε0∈(0,1),k=1,2,…,N,z=(x,t)∈Ω×(o,T)(∪)Rn+1,증명료재일정적증장조건하,기약해시처처Hlder련속적.
