力学学报
力學學報
역학학보
ACTA MECHANICA SINICA
2007年
1期
45-53
,共9页
魏岗%尤云祥%缪国平%秦学明
魏崗%尤雲祥%繆國平%秦學明
위강%우운상%무국평%진학명
分层流体%内孤立波%潜水台阶%反射%透射
分層流體%內孤立波%潛水檯階%反射%透射
분층류체%내고립파%잠수태계%반사%투사
基于匹配渐近展开和格林函数的方法,研究了两层流体系统中内孤立波在台阶地形上透射、反射及其分裂的演化特征.通过保角变换和求解奇异Fredholm积分方程,获得了反映地形效应对Boussinesq方程影响的约化边界条件,藉此建立了KdV演化方程的"初值"问题,根据散射反演理论获得了反射波和透射波的解析表达式.分析结果表明:上下流体层的厚度比、密度比以及台阶高度对于反射和透射波振幅及其分裂具有显著的影响.尤其当上层流体厚度小于下层厚度时,由于存在临界点,在其附近反射波的幅值随台阶高度的演化由单调增变为单调减,透射波的幅值由单调减变为单调增;上台阶的反射波与入射波反相,其最大幅值可达到入射波的数倍;此外,下台阶反射波也可发展为单支孤立波,它区别于单层流体中反射波仅为衰减的振荡波列.
基于匹配漸近展開和格林函數的方法,研究瞭兩層流體繫統中內孤立波在檯階地形上透射、反射及其分裂的縯化特徵.通過保角變換和求解奇異Fredholm積分方程,穫得瞭反映地形效應對Boussinesq方程影響的約化邊界條件,藉此建立瞭KdV縯化方程的"初值"問題,根據散射反縯理論穫得瞭反射波和透射波的解析錶達式.分析結果錶明:上下流體層的厚度比、密度比以及檯階高度對于反射和透射波振幅及其分裂具有顯著的影響.尤其噹上層流體厚度小于下層厚度時,由于存在臨界點,在其附近反射波的幅值隨檯階高度的縯化由單調增變為單調減,透射波的幅值由單調減變為單調增;上檯階的反射波與入射波反相,其最大幅值可達到入射波的數倍;此外,下檯階反射波也可髮展為單支孤立波,它區彆于單層流體中反射波僅為衰減的振盪波列.
기우필배점근전개화격림함수적방법,연구료량층류체계통중내고립파재태계지형상투사、반사급기분렬적연화특정.통과보각변환화구해기이Fredholm적분방정,획득료반영지형효응대Boussinesq방정영향적약화변계조건,자차건립료KdV연화방정적"초치"문제,근거산사반연이론획득료반사파화투사파적해석표체식.분석결과표명:상하류체층적후도비、밀도비이급태계고도대우반사화투사파진폭급기분렬구유현저적영향.우기당상층류체후도소우하층후도시,유우존재림계점,재기부근반사파적폭치수태계고도적연화유단조증변위단조감,투사파적폭치유단조감변위단조증;상태계적반사파여입사파반상,기최대폭치가체도입사파적수배;차외,하태계반사파야가발전위단지고립파,타구별우단층류체중반사파부위쇠감적진탕파렬.
