数学杂志
數學雜誌
수학잡지
JOURNAL OF MATHEMATICS
2010年
2期
289-295
,共7页
黎曼叶状结构%复射影空间%平均曲率%散度
黎曼葉狀結構%複射影空間%平均麯率%散度
려만협상결구%복사영공간%평균곡솔%산도
Riemannian foliations%complex projective space%mean curvature%divergence
本文研究了复射影空间中具有平行平均曲率向量的黎曼叶状结构(F).利用Nalcagawa 和Takagi的计算散度的方法,得到了复射影窄问中具有平行平均曲率向量的黎曼叶状结构(F)上向量场的散度,证明了其上的一个整体Pinching定理,从而将复射影空间中任何具有极小法平面场的调和叶的仵质推广到复射影窄间中具有平行平均曲率向量的黎曼叶状结构(F)上.
本文研究瞭複射影空間中具有平行平均麯率嚮量的黎曼葉狀結構(F).利用Nalcagawa 和Takagi的計算散度的方法,得到瞭複射影窄問中具有平行平均麯率嚮量的黎曼葉狀結構(F)上嚮量場的散度,證明瞭其上的一箇整體Pinching定理,從而將複射影空間中任何具有極小法平麵場的調和葉的仵質推廣到複射影窄間中具有平行平均麯率嚮量的黎曼葉狀結構(F)上.
본문연구료복사영공간중구유평행평균곡솔향량적려만협상결구(F).이용Nalcagawa 화Takagi적계산산도적방법,득도료복사영착문중구유평행평균곡솔향량적려만협상결구(F)상향량장적산도,증명료기상적일개정체Pinching정리,종이장복사영공간중임하구유겁소법평면장적조화협적오질추엄도복사영착간중구유평행평균곡솔향량적려만협상결구(F)상.
The article discusses the totally real foliations with parallel mean curvature on a complex projective space.By using the method of Nakagawa and Takagi,the divergence of the vector field is found out,and a Pinching theorem about Ricci curvature of (F)is obtained.A geometric property of Riemannian foliations with parallel mean curvature on a complex projective space is proved.
