数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2006年
11期
227-232
,共6页
扩张a-范数%A-开集%A-拓扑
擴張a-範數%A-開集%A-拓撲
확장a-범수%A-개집%A-탁복
设E是一个Archimedean Riesz空间,a∈E.Ф≠A(∈)E,则有如下的两个结论:1)由a生成的a-拓扑空间E是一个Hausdorff空间;2)若以下条件之一成立,则由A生成的A-拓扑空间E是一个Hausdorff空间:(a)子集{|a|:a∈A}有上界;(b)E具有强单位元;(c)若E=C(x),其中X是一个局部紧Hausdorff空间.
設E是一箇Archimedean Riesz空間,a∈E.Ф≠A(∈)E,則有如下的兩箇結論:1)由a生成的a-拓撲空間E是一箇Hausdorff空間;2)若以下條件之一成立,則由A生成的A-拓撲空間E是一箇Hausdorff空間:(a)子集{|a|:a∈A}有上界;(b)E具有彊單位元;(c)若E=C(x),其中X是一箇跼部緊Hausdorff空間.
설E시일개Archimedean Riesz공간,a∈E.Ф≠A(∈)E,칙유여하적량개결론:1)유a생성적a-탁복공간E시일개Hausdorff공간;2)약이하조건지일성립,칙유A생성적A-탁복공간E시일개Hausdorff공간:(a)자집{|a|:a∈A}유상계;(b)E구유강단위원;(c)약E=C(x),기중X시일개국부긴Hausdorff공간.
