纯粹数学与应用数学
純粹數學與應用數學
순수수학여응용수학
PURE AND APPLIED MATHEMATICS
2011年
6期
730-741
,共12页
母函数%Euler和%Riemann%Zeta函数%Parseval定理%Nielsen广义多重对数函数
母函數%Euler和%Riemann%Zeta函數%Parseval定理%Nielsen廣義多重對數函數
모함수%Euler화%Riemann%Zeta함수%Parseval정리%Nielsen엄의다중대수함수
generating function%Euler sum%Riemann Zeta function%Parseval theorem%Nielsen’s generalized
应用Parseval定理和Nielsen广义多重对数函数的性质,给出了非线性扩展Euler和的Riemann Zeta函数表示.对来自于实验数学中的扩展Euler和∑n=1∞H2n/n2的经验公式给出了严格的理论证明.此方法也适用于求其它扩展Euler和的计算问题.
應用Parseval定理和Nielsen廣義多重對數函數的性質,給齣瞭非線性擴展Euler和的Riemann Zeta函數錶示.對來自于實驗數學中的擴展Euler和∑n=1∞H2n/n2的經驗公式給齣瞭嚴格的理論證明.此方法也適用于求其它擴展Euler和的計算問題.
응용Parseval정리화Nielsen엄의다중대수함수적성질,급출료비선성확전Euler화적Riemann Zeta함수표시.대래자우실험수학중적확전Euler화∑n=1∞H2n/n2적경험공식급출료엄격적이론증명.차방법야괄용우구기타확전Euler화적계산문제.
Application of Parseval theorem and the nature of Nielsen’s generalized polylogarithms,we give the expression of the Riemann Zeta function for the Nonlinear extended Euler sum.For the empirical formulas of ∑∞n=1 Hn 2n2 from the experimental mathematics,we give a rigorous theoretical proof.Our method can also be applied to calculate other extended Euler sums.
