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2011年
10期
7
,共1页
有限元%微分方程
有限元%微分方程
유한원%미분방정
圣·维南方程组属于一阶拟线性双曲型偏微分方程,目前还无法求得其精确的解析解,实践中常采用数值计算方法求其近似解,即将流体力学物理问题转化为偏微分方程初边值的数值解问题.其求解是在给定初始条件和边界条件下,对方程进行离散化,求其数值解.求解过程一般分为两步:第一步是把方程组的求解域离散化,即将微分方程连续的定解域离散到定解域中的一些网格点上,把偏微分方程转化为一组代数方程.第二步是求解这组离散方程,给出这些离散点上解的近似值.数值模拟的正确性和精确度主要取块于网格划分、方程离散的差值函数、初边值条件等几个环节.目前常用的计算方法有基于有限差分法的特征线法和直接差分法,以及有限元法等.
聖·維南方程組屬于一階擬線性雙麯型偏微分方程,目前還無法求得其精確的解析解,實踐中常採用數值計算方法求其近似解,即將流體力學物理問題轉化為偏微分方程初邊值的數值解問題.其求解是在給定初始條件和邊界條件下,對方程進行離散化,求其數值解.求解過程一般分為兩步:第一步是把方程組的求解域離散化,即將微分方程連續的定解域離散到定解域中的一些網格點上,把偏微分方程轉化為一組代數方程.第二步是求解這組離散方程,給齣這些離散點上解的近似值.數值模擬的正確性和精確度主要取塊于網格劃分、方程離散的差值函數、初邊值條件等幾箇環節.目前常用的計算方法有基于有限差分法的特徵線法和直接差分法,以及有限元法等.
골·유남방정조속우일계의선성쌍곡형편미분방정,목전환무법구득기정학적해석해,실천중상채용수치계산방법구기근사해,즉장류체역학물리문제전화위편미분방정초변치적수치해문제.기구해시재급정초시조건화변계조건하,대방정진행리산화,구기수치해.구해과정일반분위량보:제일보시파방정조적구해역리산화,즉장미분방정련속적정해역리산도정해역중적일사망격점상,파편미분방정전화위일조대수방정.제이보시구해저조리산방정,급출저사리산점상해적근사치.수치모의적정학성화정학도주요취괴우망격화분、방정리산적차치함수、초변치조건등궤개배절.목전상용적계산방법유기우유한차분법적특정선법화직접차분법,이급유한원법등.
