天津大学学报（英文版）
天津大學學報（英文版）
천진대학학보（영문판）
TRANSACTIONS OF TIANJIN UNIVERSITY
2000年
1期
82-84
,共3页
Pa(mE%F)向量空间%P(mE%F)向量空间%Pa(E%F)向量空间%P(E%F)向量空间
Pa(mE%F)嚮量空間%P(mE%F)嚮量空間%Pa(E%F)嚮量空間%P(E%F)嚮量空間
Pa(mE%F)향량공간%P(mE%F)향량공간%Pa(E%F)향량공간%P(E%F)향량공간
vector space Pa (m E%F)%vector space P(m E%F)%vector space Pa(E%F)%vector space P(E%F)
从理论上研究Banach空间上全纯映射的先决条件,必须详细讨论从Banach空间到Banach空间的向量多项式及其连续性.设K为实数域R或复数域C,E和F为同一数域K上的Banach空间.主要讨论了Pa( E;F)空间中连续映射的某些重要特征,并给出了向量多项式连续性的多个充要条件,建立了一系列关于P(E;F)空间中映射的等价条件,这对判别一个多项式是否连续是非常实用和重要的.
從理論上研究Banach空間上全純映射的先決條件,必鬚詳細討論從Banach空間到Banach空間的嚮量多項式及其連續性.設K為實數域R或複數域C,E和F為同一數域K上的Banach空間.主要討論瞭Pa( E;F)空間中連續映射的某些重要特徵,併給齣瞭嚮量多項式連續性的多箇充要條件,建立瞭一繫列關于P(E;F)空間中映射的等價條件,這對判彆一箇多項式是否連續是非常實用和重要的.
종이론상연구Banach공간상전순영사적선결조건,필수상세토론종Banach공간도Banach공간적향량다항식급기련속성.설K위실수역R혹복수역C,E화F위동일수역K상적Banach공간.주요토론료Pa( E;F)공간중련속영사적모사중요특정,병급출료향량다항식련속성적다개충요조건,건립료일계렬관우P(E;F)공간중영사적등개조건,저대판별일개다항식시부련속시비상실용화중요적.
Let E and F be Banach spaces over the same field K which is either the field R or the field C.The character of continuous mappi ngs in Pa (E;F) which is a vector space of all polynomials from E into F is discussed.In particular, s ome equivalent conditions for a mapping P in Pa(E;F) to be continuous are esta blished.This is very important and useful to determine a mapping P i n Pa(E;F) to be eithe r continuous or not in theory or practice.
