计算机学报
計算機學報
계산궤학보
CHINESE JOURNAL OF COMPUTERS
2011年
3期
548-554
,共7页
计算机辅助几何设计%极小曲面%调和曲面%Plateau问题%三角域上的B-B曲面
計算機輔助幾何設計%極小麯麵%調和麯麵%Plateau問題%三角域上的B-B麯麵
계산궤보조궤하설계%겁소곡면%조화곡면%Plateau문제%삼각역상적B-B곡면
从极小曲面上平均曲率处处为零出发求解三角域上的Plateau-Bézier问题.首先提出了一种新的线性能量函数,称之为平均曲率平方能量.基于该能量函数的极小化,推导出了内部控制顶点应满足的充要条件.通过造型实例,与基于Dirichlet能量极小化的求解方法进行了比较,发现两者各有千秋.特别地,若给定的边界曲线恰巧为三角域上的调和Bézier曲面的边界曲线,则按照该方法所构造出的曲面便为调和曲面,若给定的边界曲线恰好为等温参数多项式极小曲面的边界曲线,则按照该方法便可重构出该极小曲面.
從極小麯麵上平均麯率處處為零齣髮求解三角域上的Plateau-Bézier問題.首先提齣瞭一種新的線性能量函數,稱之為平均麯率平方能量.基于該能量函數的極小化,推導齣瞭內部控製頂點應滿足的充要條件.通過造型實例,與基于Dirichlet能量極小化的求解方法進行瞭比較,髮現兩者各有韆鞦.特彆地,若給定的邊界麯線恰巧為三角域上的調和Bézier麯麵的邊界麯線,則按照該方法所構造齣的麯麵便為調和麯麵,若給定的邊界麯線恰好為等溫參數多項式極小麯麵的邊界麯線,則按照該方法便可重構齣該極小麯麵.
종겁소곡면상평균곡솔처처위령출발구해삼각역상적Plateau-Bézier문제.수선제출료일충신적선성능량함수,칭지위평균곡솔평방능량.기우해능량함수적겁소화,추도출료내부공제정점응만족적충요조건.통과조형실례,여기우Dirichlet능량겁소화적구해방법진행료비교,발현량자각유천추.특별지,약급정적변계곡선흡교위삼각역상적조화Bézier곡면적변계곡선,칙안조해방법소구조출적곡면편위조화곡면,약급정적변계곡선흡호위등온삼수다항식겁소곡면적변계곡선,칙안조해방법편가중구출해겁소곡면.
