机械工程学报
機械工程學報
궤계공정학보
CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
2011年
7期
82-89
,共8页
边界元方法%快速多极算法%Helmholtz方程%声学%大规模
邊界元方法%快速多極算法%Helmholtz方程%聲學%大規模
변계원방법%쾌속다겁산법%Helmholtz방정%성학%대규모
为克服传统边界元方法不适合进行大规模声学问题仿真的困难,将快速多极算法应用到传统边界元方法中,对大规模声学问题进行数值计算.由于在快速多极边界元方法中引入基本解的多极扩展,并应用预处理后的广义极小残差法迭代求解器求解线性方程系统,使得快速多极边界元方法的计算效率与传统边界元方法相比显著提高,计算量和存储量减少到O(N)量级(N为问题的自由度数).对于传统边界元方法求解外部声学问题时的非唯一解现象,在快速多极边界元方法中采用改进的Burton-Miller方法获得全频段的唯一解.数值算例验证了快速多极边界元方法的准确性,表明快速多极边界元方法的计算效率与传统边界元方法相比有数量级的提高,能够有效求解大规模声学问题.
為剋服傳統邊界元方法不適閤進行大規模聲學問題倣真的睏難,將快速多極算法應用到傳統邊界元方法中,對大規模聲學問題進行數值計算.由于在快速多極邊界元方法中引入基本解的多極擴展,併應用預處理後的廣義極小殘差法迭代求解器求解線性方程繫統,使得快速多極邊界元方法的計算效率與傳統邊界元方法相比顯著提高,計算量和存儲量減少到O(N)量級(N為問題的自由度數).對于傳統邊界元方法求解外部聲學問題時的非唯一解現象,在快速多極邊界元方法中採用改進的Burton-Miller方法穫得全頻段的唯一解.數值算例驗證瞭快速多極邊界元方法的準確性,錶明快速多極邊界元方法的計算效率與傳統邊界元方法相比有數量級的提高,能夠有效求解大規模聲學問題.
위극복전통변계원방법불괄합진행대규모성학문제방진적곤난,장쾌속다겁산법응용도전통변계원방법중,대대규모성학문제진행수치계산.유우재쾌속다겁변계원방법중인입기본해적다겁확전,병응용예처리후적엄의겁소잔차법질대구해기구해선성방정계통,사득쾌속다겁변계원방법적계산효솔여전통변계원방법상비현저제고,계산량화존저량감소도O(N)량급(N위문제적자유도수).대우전통변계원방법구해외부성학문제시적비유일해현상,재쾌속다겁변계원방법중채용개진적Burton-Miller방법획득전빈단적유일해.수치산례험증료쾌속다겁변계원방법적준학성,표명쾌속다겁변계원방법적계산효솔여전통변계원방법상비유수량급적제고,능구유효구해대규모성학문제.
