四川大学学报（工程科学版）
四川大學學報（工程科學版）
사천대학학보（공정과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY(ENGINEERING SCIENCE EDITION)
2008年
2期
38-43
,共6页
朱嵩%刘国华%毛根海%程伟平%黄跃飞
硃嵩%劉國華%毛根海%程偉平%黃躍飛
주숭%류국화%모근해%정위평%황약비
贝叶斯推理%对流扩散方程%马尔科夫链蒙特卡罗模拟%环境水力学%稳健估计
貝葉斯推理%對流擴散方程%馬爾科伕鏈矇特卡囉模擬%環境水力學%穩健估計
패협사추리%대류확산방정%마이과부련몽특잡라모의%배경수역학%은건고계
为了克服观测数据的不确定性给参数反演带来的困难,利用贝叶斯推理建立了二维含源对流扩散方程参数估计的数学模型.通过贝叶斯定理,获得了模型参数的后验分布,从而获得反问题的解.对于多参数反演问题,基于数值解计算得到的参数后验分布很难直观地表现出来,采用马尔科夫链蒙特卡罗方法对参数的后验分布进行采样,获得了扩散系数和降解系数的估计值.研究了观测点位置对计算结果的影响;同时研究了似然函数的形式对估计结果的影响,结果表明在异常值可能出现时采用Laplace分布型的似然函数可以获得稳健估计.对不同观测点数目下的估计值进行了对比,认为对于二维稳态对流扩散方程的双参数估计问题,至少需要两个观测点才有可能得到合理的解.
為瞭剋服觀測數據的不確定性給參數反縯帶來的睏難,利用貝葉斯推理建立瞭二維含源對流擴散方程參數估計的數學模型.通過貝葉斯定理,穫得瞭模型參數的後驗分佈,從而穫得反問題的解.對于多參數反縯問題,基于數值解計算得到的參數後驗分佈很難直觀地錶現齣來,採用馬爾科伕鏈矇特卡囉方法對參數的後驗分佈進行採樣,穫得瞭擴散繫數和降解繫數的估計值.研究瞭觀測點位置對計算結果的影響;同時研究瞭似然函數的形式對估計結果的影響,結果錶明在異常值可能齣現時採用Laplace分佈型的似然函數可以穫得穩健估計.對不同觀測點數目下的估計值進行瞭對比,認為對于二維穩態對流擴散方程的雙參數估計問題,至少需要兩箇觀測點纔有可能得到閤理的解.
위료극복관측수거적불학정성급삼수반연대래적곤난,이용패협사추리건립료이유함원대류확산방정삼수고계적수학모형.통과패협사정리,획득료모형삼수적후험분포,종이획득반문제적해.대우다삼수반연문제,기우수치해계산득도적삼수후험분포흔난직관지표현출래,채용마이과부련몽특잡라방법대삼수적후험분포진행채양,획득료확산계수화강해계수적고계치.연구료관측점위치대계산결과적영향;동시연구료사연함수적형식대고계결과적영향,결과표명재이상치가능출현시채용Laplace분포형적사연함수가이획득은건고계.대불동관측점수목하적고계치진행료대비,인위대우이유은태대류확산방정적쌍삼수고계문제,지소수요량개관측점재유가능득도합리적해.
