计算物理
計算物理
계산물리
CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS
2008年
5期
505-524
,共20页
有限点方法%方向微商%方向差商
有限點方法%方嚮微商%方嚮差商
유한점방법%방향미상%방향차상
在二维散乱离散点集上研究一类无网格方法--有限点方法(Finite Point Method,简称FPM).建立方法的基础.采用方向微商和方向差商讨论有限点方法,建立各阶各方向微商间的关系式.利用这些关系式,根据被逼近点的邻点数目差异,分别建立数值方向微商的五点公式及少点(两点、三点、四点)公式;研究五点公式的可解性条件与可允许邻点集;获得典型微分算子的数值方向微商公式等.理论分析和数值试验表明.随着邻点数目的增加,相应数值公式的逼近精度随之提高.这类近似公式不仅为在散乱离散点集上构造各类偏微分方程的格式奠定了基础,同时,也可应用于偏微分方程非结构网格计算方法.提高方法的精度.
在二維散亂離散點集上研究一類無網格方法--有限點方法(Finite Point Method,簡稱FPM).建立方法的基礎.採用方嚮微商和方嚮差商討論有限點方法,建立各階各方嚮微商間的關繫式.利用這些關繫式,根據被逼近點的鄰點數目差異,分彆建立數值方嚮微商的五點公式及少點(兩點、三點、四點)公式;研究五點公式的可解性條件與可允許鄰點集;穫得典型微分算子的數值方嚮微商公式等.理論分析和數值試驗錶明.隨著鄰點數目的增加,相應數值公式的逼近精度隨之提高.這類近似公式不僅為在散亂離散點集上構造各類偏微分方程的格式奠定瞭基礎,同時,也可應用于偏微分方程非結構網格計算方法.提高方法的精度.
재이유산란리산점집상연구일류무망격방법--유한점방법(Finite Point Method,간칭FPM).건립방법적기출.채용방향미상화방향차상토론유한점방법,건립각계각방향미상간적관계식.이용저사관계식,근거피핍근점적린점수목차이,분별건립수치방향미상적오점공식급소점(량점、삼점、사점)공식;연구오점공식적가해성조건여가윤허린점집;획득전형미분산자적수치방향미상공식등.이론분석화수치시험표명.수착린점수목적증가,상응수치공식적핍근정도수지제고.저류근사공식불부위재산란리산점집상구조각류편미분방정적격식전정료기출,동시,야가응용우편미분방정비결구망격계산방법.제고방법적정도.
