工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2009年
3期
489-498
,共10页
无界区域%各向异性椭圆边值问题%重叠型区域分解法%有限元法%自然边界归化
無界區域%各嚮異性橢圓邊值問題%重疊型區域分解法%有限元法%自然邊界歸化
무계구역%각향이성타원변치문제%중첩형구역분해법%유한원법%자연변계귀화
本文研究一种求解无界区域各向异性椭圆边值问题的基于有限元法和自然边界元法的Schwarz交替法,通过引入椭圆人工边界解决长条形边界外区域无界性并克服小系数困难,根据投影理论得到在1-范数意义下的几何收敛性,由Fourier分析得到迭代收敛速度的依赖于子区域交叠程度、准确解最低频率和各向异性系数的最优表达式.数值实例印证上述收敛理论,并表现这类实际应用.
本文研究一種求解無界區域各嚮異性橢圓邊值問題的基于有限元法和自然邊界元法的Schwarz交替法,通過引入橢圓人工邊界解決長條形邊界外區域無界性併剋服小繫數睏難,根據投影理論得到在1-範數意義下的幾何收斂性,由Fourier分析得到迭代收斂速度的依賴于子區域交疊程度、準確解最低頻率和各嚮異性繫數的最優錶達式.數值實例印證上述收斂理論,併錶現這類實際應用.
본문연구일충구해무계구역각향이성타원변치문제적기우유한원법화자연변계원법적Schwarz교체법,통과인입타원인공변계해결장조형변계외구역무계성병극복소계수곤난,근거투영이론득도재1-범수의의하적궤하수렴성,유Fourier분석득도질대수렴속도적의뢰우자구역교첩정도、준학해최저빈솔화각향이성계수적최우표체식.수치실례인증상술수렴이론,병표현저류실제응용.
