数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2010年
4期
1144-1157
,共14页
非扩张非自映象%一致G(a)teaux可微范数%黏性逼近%公共不动点
非擴張非自映象%一緻G(a)teaux可微範數%黏性逼近%公共不動點
비확장비자영상%일치G(a)teaux가미범수%점성핍근%공공불동점
设E是具有一致G(a)teaux可微范数的严格凸的自反的Banach空间,K是E的非空闭凸子集而且是E的sunny非扩张收缩核.设f:K→K是一压缩映象,P:E→K是一sunny非扩张保核收缩, {Tn}∞n=1:K→E是一可数无限簇非扩张非自映象且F:=∞∩n=1F(Tn)≠(φ),{λn}是[0,1]中的非负数列.考虑下列迭代序列{xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(yn)+βnWnyn,yn=(1+γn-δn)xn+γnWnxn+δnun,n≥1.其中Wn是由P,Tn,Tn-1,…T1和λn,λn-1,…,λ1,(A)n≥1生成的W-映象.该文在较弱条件下用黏性逼近方法证明了迭代序列{xn}强收敛于P∈F且P是下列变分不等式＜(I-f)P,j(p-x)＞≤0,(A)x∈F的唯一解.
設E是具有一緻G(a)teaux可微範數的嚴格凸的自反的Banach空間,K是E的非空閉凸子集而且是E的sunny非擴張收縮覈.設f:K→K是一壓縮映象,P:E→K是一sunny非擴張保覈收縮, {Tn}∞n=1:K→E是一可數無限簇非擴張非自映象且F:=∞∩n=1F(Tn)≠(φ),{λn}是[0,1]中的非負數列.攷慮下列迭代序列{xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(yn)+βnWnyn,yn=(1+γn-δn)xn+γnWnxn+δnun,n≥1.其中Wn是由P,Tn,Tn-1,…T1和λn,λn-1,…,λ1,(A)n≥1生成的W-映象.該文在較弱條件下用黏性逼近方法證明瞭迭代序列{xn}彊收斂于P∈F且P是下列變分不等式＜(I-f)P,j(p-x)＞≤0,(A)x∈F的唯一解.
설E시구유일치G(a)teaux가미범수적엄격철적자반적Banach공간,K시E적비공폐철자집이차시E적sunny비확장수축핵.설f:K→K시일압축영상,P:E→K시일sunny비확장보핵수축, {Tn}∞n=1:K→E시일가수무한족비확장비자영상차F:=∞∩n=1F(Tn)≠(φ),{λn}시[0,1]중적비부수렬.고필하렬질대서렬{xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(yn)+βnWnyn,yn=(1+γn-δn)xn+γnWnxn+δnun,n≥1.기중Wn시유P,Tn,Tn-1,…T1화λn,λn-1,…,λ1,(A)n≥1생성적W-영상.해문재교약조건하용점성핍근방법증명료질대서렬{xn}강수렴우P∈F차P시하렬변분불등식＜(I-f)P,j(p-x)＞≤0,(A)x∈F적유일해.
