应用数学
應用數學
응용수학
MATHEMATICA APPLICATA
2011年
3期
609-616
,共8页
临界指数%集中紧原理%山路引理%椭圆型方程
臨界指數%集中緊原理%山路引理%橢圓型方程
림계지수%집중긴원리%산로인리%타원형방정
本文利用Ekeland的变分原理及山路引理,研究了以下问题在一定条件下的正解的存在性：{-△pu=λuq/|x|s+ur,u＞0,x∈Ω(∩)RN,{u(x)=0,x∈(a)Ω,其中△pu=div(| ▽ u |p-2 ▽u),u∈W1,p0(Ω),Ω是RN中的有界区域,且0∈Ω,0＜q＜p-1,N≥3,0＜s＜N(p-q-1)p-1 +q+1,p-1＜r≤p*-1,p*=Np(N-p)-1,λ＞0.此时,s可以大于p,从而推广了p=2时的某些结果.
本文利用Ekeland的變分原理及山路引理,研究瞭以下問題在一定條件下的正解的存在性：{-△pu=λuq/|x|s+ur,u＞0,x∈Ω(∩)RN,{u(x)=0,x∈(a)Ω,其中△pu=div(| ▽ u |p-2 ▽u),u∈W1,p0(Ω),Ω是RN中的有界區域,且0∈Ω,0＜q＜p-1,N≥3,0＜s＜N(p-q-1)p-1 +q+1,p-1＜r≤p*-1,p*=Np(N-p)-1,λ＞0.此時,s可以大于p,從而推廣瞭p=2時的某些結果.
본문이용Ekeland적변분원리급산로인리,연구료이하문제재일정조건하적정해적존재성：{-△pu=λuq/|x|s+ur,u＞0,x∈Ω(∩)RN,{u(x)=0,x∈(a)Ω,기중△pu=div(| ▽ u |p-2 ▽u),u∈W1,p0(Ω),Ω시RN중적유계구역,차0∈Ω,0＜q＜p-1,N≥3,0＜s＜N(p-q-1)p-1 +q+1,p-1＜r≤p*-1,p*=Np(N-p)-1,λ＞0.차시,s가이대우p,종이추엄료p=2시적모사결과.
