南京大学学报(数学半年刊)
南京大學學報(數學半年刊)
남경대학학보(수학반년간)
JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY MATHEMATICAL BIQUARTERLY
2003年
2期
263-268
,共6页
Bernolulli数%Euler公式%Euler矩阵%本原矩阵%完全非负矩阵%振荡矩阵
Bernolulli數%Euler公式%Euler矩陣%本原矩陣%完全非負矩陣%振盪矩陣
Bernolulli수%Euler공식%Euler구진%본원구진%완전비부구진%진탕구진
利用Bernoulli数可以得到著名的Euler公式ξ(2k)=∑∞n=11/n2k(-1)k+1(2π)2kB[1,2]2k/2(2k)!.事实上,我们可以利用本文中的Euler矩阵得到两个有趣的公式,即ξ(2k)=detEkπ2k及B2k=(-1)k+1(2k)!det(Ek).这样就避免了众多Bernolulli数的使用和记忆,其中Ek称为Euler矩阵,它是一个特殊的Hessenberg矩阵.进一步地,我们讨论了Euler矩阵的性质,证明了它是本原矩阵,并猜想它是完全非负矩阵和振荡矩阵.
利用Bernoulli數可以得到著名的Euler公式ξ(2k)=∑∞n=11/n2k(-1)k+1(2π)2kB[1,2]2k/2(2k)!.事實上,我們可以利用本文中的Euler矩陣得到兩箇有趣的公式,即ξ(2k)=detEkπ2k及B2k=(-1)k+1(2k)!det(Ek).這樣就避免瞭衆多Bernolulli數的使用和記憶,其中Ek稱為Euler矩陣,它是一箇特殊的Hessenberg矩陣.進一步地,我們討論瞭Euler矩陣的性質,證明瞭它是本原矩陣,併猜想它是完全非負矩陣和振盪矩陣.
이용Bernoulli수가이득도저명적Euler공식ξ(2k)=∑∞n=11/n2k(-1)k+1(2π)2kB[1,2]2k/2(2k)!.사실상,아문가이이용본문중적Euler구진득도량개유취적공식,즉ξ(2k)=detEkπ2k급B2k=(-1)k+1(2k)!det(Ek).저양취피면료음다Bernolulli수적사용화기억,기중Ek칭위Euler구진,타시일개특수적Hessenberg구진.진일보지,아문토론료Euler구진적성질,증명료타시본원구진,병시상타시완전비부구진화진탕구진.
