应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2012年
2期
245-251
,共7页
倒向随机微分方程%分数布朗运动%拟条件期望
倒嚮隨機微分方程%分數佈朗運動%擬條件期望
도향수궤미분방정%분수포랑운동%의조건기망
本文研究一类由分数布朗运动驱动的一维倒向随机微分方程解的存在性与唯一性问题,在假设其生成元满足关于yLipschitz连续,但关于z一致连续的条件下,通过应用分数布朗运动的Tanaka公式以及拟条件期望在一定条件下满足的单调性质,得到倒向随机微分方程的解的一个不等式估计,应用Gronwall不等式得到了一个关于这类方程的解的存在性与唯一性结果,推广了一些经典结果以及生成元满足一致Lipschitz条件下的由分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的结果.
本文研究一類由分數佈朗運動驅動的一維倒嚮隨機微分方程解的存在性與唯一性問題,在假設其生成元滿足關于yLipschitz連續,但關于z一緻連續的條件下,通過應用分數佈朗運動的Tanaka公式以及擬條件期望在一定條件下滿足的單調性質,得到倒嚮隨機微分方程的解的一箇不等式估計,應用Gronwall不等式得到瞭一箇關于這類方程的解的存在性與唯一性結果,推廣瞭一些經典結果以及生成元滿足一緻Lipschitz條件下的由分數佈朗運動驅動的倒嚮隨機微分方程解的結果.
본문연구일류유분수포랑운동구동적일유도향수궤미분방정해적존재성여유일성문제,재가설기생성원만족관우yLipschitz련속,단관우z일치련속적조건하,통과응용분수포랑운동적Tanaka공식이급의조건기망재일정조건하만족적단조성질,득도도향수궤미분방정적해적일개불등식고계,응용Gronwall불등식득도료일개관우저류방정적해적존재성여유일성결과,추엄료일사경전결과이급생성원만족일치Lipschitz조건하적유분수포랑운동구동적도향수궤미분방정해적결과.
