数据采集与处理
數據採集與處理
수거채집여처리
JOURNAL OF DATA ACQUISITION & PROCESSING
2011年
1期
80-84
,共5页
图像复原%Toeplitz矩阵%Kronecker积%预条件共轭梯度法
圖像複原%Toeplitz矩陣%Kronecker積%預條件共軛梯度法
도상복원%Toeplitz구진%Kronecker적%예조건공액제도법
图像复原实际上是反卷积问题,其中的卷积核矩阵属于大尺寸的Toeplitz矩阵.为了降低迭代复原算法的计算复杂度,通过分析该Toeplitz系统的病态性及常见快速求解方法,提出一种基于卷积核矩阵重构的预条件共轭梯度迭代算法.首先根据Toeplitz矩阵可分解为Kronecker积的和的性质,对点扩散函数进行奇异值分解,将各奇异值对应的左右向量构造子Toeplitz矩阵,子矩阵作Kronecker积并加和,从而得到卷积核矩阵的分解式,然后根据Kronecker乘积的性质,将该分解式用于构造预条件算子,最后利用预条件共轭梯度法求解.计算复杂度分析及实验表明该方法有助于加速迭代的收敛并得到稳定结果.
圖像複原實際上是反捲積問題,其中的捲積覈矩陣屬于大呎吋的Toeplitz矩陣.為瞭降低迭代複原算法的計算複雜度,通過分析該Toeplitz繫統的病態性及常見快速求解方法,提齣一種基于捲積覈矩陣重構的預條件共軛梯度迭代算法.首先根據Toeplitz矩陣可分解為Kronecker積的和的性質,對點擴散函數進行奇異值分解,將各奇異值對應的左右嚮量構造子Toeplitz矩陣,子矩陣作Kronecker積併加和,從而得到捲積覈矩陣的分解式,然後根據Kronecker乘積的性質,將該分解式用于構造預條件算子,最後利用預條件共軛梯度法求解.計算複雜度分析及實驗錶明該方法有助于加速迭代的收斂併得到穩定結果.
도상복원실제상시반권적문제,기중적권적핵구진속우대척촌적Toeplitz구진.위료강저질대복원산법적계산복잡도,통과분석해Toeplitz계통적병태성급상견쾌속구해방법,제출일충기우권적핵구진중구적예조건공액제도질대산법.수선근거Toeplitz구진가분해위Kronecker적적화적성질,대점확산함수진행기이치분해,장각기이치대응적좌우향량구조자Toeplitz구진,자구진작Kronecker적병가화,종이득도권적핵구진적분해식,연후근거Kronecker승적적성질,장해분해식용우구조예조건산자,최후이용예조건공액제도법구해.계산복잡도분석급실험표명해방법유조우가속질대적수렴병득도은정결과.
