大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2007年
1期
94-101
,共8页
t次幻方%模线%模基因阵
t次幻方%模線%模基因陣
t차환방%모선%모기인진
给出2k维m阶t次幻方及m模方阵,m模列满秩矩阵,模线,m经典模线集和t次m模基因阵的概念,并用矩阵法和组合法初步研究了t次幻方特别是三次幻方的构作.证明:(i)若存在2k阶t次m模基因阵,则存在2k维m阶t次幻方;(ii)若N=Pα11Pα22…PαSS为N的标准分解式,αi≥3,Pαii≥16(1≤i≤S),则存在二维N阶三次幻方;(iii)若存在二维偶m阶2t+1次幻方和二维n阶2t次幻方,则存在二维mn阶2t+1次幻方;(iv)若存在二维m阶和n阶t次幻方,则存在二维mn阶t次幻方;(v)当t≥3时,不存在二维单偶数阶t次幻方.
給齣2k維m階t次幻方及m模方陣,m模列滿秩矩陣,模線,m經典模線集和t次m模基因陣的概唸,併用矩陣法和組閤法初步研究瞭t次幻方特彆是三次幻方的構作.證明:(i)若存在2k階t次m模基因陣,則存在2k維m階t次幻方;(ii)若N=Pα11Pα22…PαSS為N的標準分解式,αi≥3,Pαii≥16(1≤i≤S),則存在二維N階三次幻方;(iii)若存在二維偶m階2t+1次幻方和二維n階2t次幻方,則存在二維mn階2t+1次幻方;(iv)若存在二維m階和n階t次幻方,則存在二維mn階t次幻方;(v)噹t≥3時,不存在二維單偶數階t次幻方.
급출2k유m계t차환방급m모방진,m모렬만질구진,모선,m경전모선집화t차m모기인진적개념,병용구진법화조합법초보연구료t차환방특별시삼차환방적구작.증명:(i)약존재2k계t차m모기인진,칙존재2k유m계t차환방;(ii)약N=Pα11Pα22…PαSS위N적표준분해식,αi≥3,Pαii≥16(1≤i≤S),칙존재이유N계삼차환방;(iii)약존재이유우m계2t+1차환방화이유n계2t차환방,칙존재이유mn계2t+1차환방;(iv)약존재이유m계화n계t차환방,칙존재이유mn계t차환방;(v)당t≥3시,불존재이유단우수계t차환방.
