兰州大学学报（自然科学版）
蘭州大學學報（自然科學版）
란주대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF LANZHOU UNIVERSITY（NATURAL SCIENCES）
2010年
5期
96-101
,共6页
正交小波%尺度函数%非线性微分方程%数值解
正交小波%呎度函數%非線性微分方程%數值解
정교소파%척도함수%비선성미분방정%수치해
基于正交小波尺度函数级数展开建立了一种计算复合函数多重积分的显式级数逼近方式,并将其应用到了强非线性微分方程边值问题的求解中.与经典小波伽辽金方法一样对待求解方程的未知函数,应用了尺度函数级数展开,但在求解过程中却并不涉及到尺度甬数导数与其本身乘积的积分即所谓关联系数的计算,从而大大简化了计算的复杂度,并避免了由于关联系数计算不精确而引起的误差.通过对一具有超越非线性项的微分方程两点边值问题的求解,展示了所建立方法的具体操作过程及其所体现的完美数值精度.
基于正交小波呎度函數級數展開建立瞭一種計算複閤函數多重積分的顯式級數逼近方式,併將其應用到瞭彊非線性微分方程邊值問題的求解中.與經典小波伽遼金方法一樣對待求解方程的未知函數,應用瞭呎度函數級數展開,但在求解過程中卻併不涉及到呎度甬數導數與其本身乘積的積分即所謂關聯繫數的計算,從而大大簡化瞭計算的複雜度,併避免瞭由于關聯繫數計算不精確而引起的誤差.通過對一具有超越非線性項的微分方程兩點邊值問題的求解,展示瞭所建立方法的具體操作過程及其所體現的完美數值精度.
기우정교소파척도함수급수전개건립료일충계산복합함수다중적분적현식급수핍근방식,병장기응용도료강비선성미분방정변치문제적구해중.여경전소파가료금방법일양대대구해방정적미지함수,응용료척도함수급수전개,단재구해과정중각병불섭급도척도용수도수여기본신승적적적분즉소위관련계수적계산,종이대대간화료계산적복잡도,병피면료유우관련계수계산불정학이인기적오차.통과대일구유초월비선성항적미분방정량점변치문제적구해,전시료소건립방법적구체조작과정급기소체현적완미수치정도.
