数学学报
數學學報
수학학보
ACTA MATHEMATICA SINCA
2004年
1期
103-110
,共8页
Berezin变换%Bergman空间%Toeplitz算子
Berezin變換%Bergman空間%Toeplitz算子
Berezin변환%Bergman공간%Toeplitz산자
本文讨论了Bergman空间上斜Toeplitz算子的若干性质,证明了:如果线性算子S在每个Lpa(1＜p＜∞)上都是有界的,则S为L2a上紧算子的充要条件是S的Berezin变换S(z)满足~S(z)→ 0(z → (δ )D).利用我们的主要结果还可以证明,如果S是Toeplitz算子或斜Toeplitz算子有限乘积的有限和,则S为紧算子的充要条件是~S(z)→ 0(z→( δ)D).
本文討論瞭Bergman空間上斜Toeplitz算子的若榦性質,證明瞭:如果線性算子S在每箇Lpa(1＜p＜∞)上都是有界的,則S為L2a上緊算子的充要條件是S的Berezin變換S(z)滿足~S(z)→ 0(z → (δ )D).利用我們的主要結果還可以證明,如果S是Toeplitz算子或斜Toeplitz算子有限乘積的有限和,則S為緊算子的充要條件是~S(z)→ 0(z→( δ)D).
본문토론료Bergman공간상사Toeplitz산자적약간성질,증명료:여과선성산자S재매개Lpa(1＜p＜∞)상도시유계적,칙S위L2a상긴산자적충요조건시S적Berezin변환S(z)만족~S(z)→ 0(z → (δ )D).이용아문적주요결과환가이증명,여과S시Toeplitz산자혹사Toeplitz산자유한승적적유한화,칙S위긴산자적충요조건시~S(z)→ 0(z→( δ)D).
