四川大学学报（自然科学版）
四川大學學報（自然科學版）
사천대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2005年
1期
5-11
,共7页
伍红茹%蔺大正%黄欣阳%刘双根
伍紅茹%藺大正%黃訢暘%劉雙根
오홍여%린대정%황흔양%류쌍근
不定方程%解数%整数分拆
不定方程%解數%整數分拆
불정방정%해수%정수분탁
设k为任一确定非负整数,A(n,k)为不定方程i=1∑ixi=n的非负整数解的个数,作者给出了递推公式A(n,k)=A(n,k-1)+A(n-k,k)的通解的一般形式为A(n,k)=k∑m=1m∑r=1[k/m]-1∑j=1t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,其中,ζm=e2πi/m,s(r,m)={1,gcd(r,m)=1,0,其他.
設k為任一確定非負整數,A(n,k)為不定方程i=1∑ixi=n的非負整數解的箇數,作者給齣瞭遞推公式A(n,k)=A(n,k-1)+A(n-k,k)的通解的一般形式為A(n,k)=k∑m=1m∑r=1[k/m]-1∑j=1t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,其中,ζm=e2πi/m,s(r,m)={1,gcd(r,m)=1,0,其他.
설k위임일학정비부정수,A(n,k)위불정방정i=1∑ixi=n적비부정수해적개수,작자급출료체추공식A(n,k)=A(n,k-1)+A(n-k,k)적통해적일반형식위A(n,k)=k∑m=1m∑r=1[k/m]-1∑j=1t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,기중,ζm=e2πi/m,s(r,m)={1,gcd(r,m)=1,0,기타.
