南昌大学学报（理科版）
南昌大學學報（理科版）
남창대학학보（이과판）
JOURNAL OF NANCHANG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2012年
3期
205-214
,共10页
洛伦兹球面%洛伦兹超曲面%等参超曲面
洛倫玆毬麵%洛倫玆超麯麵%等參超麯麵
락륜자구면%락륜자초곡면%등삼초곡면
研究洛伦兹球面Sn+11((∈)Rn+21)中的n维Ⅱ型洛伦兹等参超曲面M,给出了这种超曲面的完全分类,证明了这种超曲面的存在性定理和局部刚性定理.如果M的主曲率全都相等,称M是全脐的.设M具有2个互异的主曲率a1,an(a1≠an),形算子A的最小多项式为(λ-a1)2(λ-an).当a1的重数p＝2时,M称为是半脐的.文中证明了M实际上是将乘积流形Sp-1+(t)×Sn-p(t)沿着单参数类光直线族{Lt|t∈I}的每一条直线Lt平行移动而得.特别当p＝n时是全脐的,当p=2时M是半脐的.
研究洛倫玆毬麵Sn+11((∈)Rn+21)中的n維Ⅱ型洛倫玆等參超麯麵M,給齣瞭這種超麯麵的完全分類,證明瞭這種超麯麵的存在性定理和跼部剛性定理.如果M的主麯率全都相等,稱M是全臍的.設M具有2箇互異的主麯率a1,an(a1≠an),形算子A的最小多項式為(λ-a1)2(λ-an).噹a1的重數p＝2時,M稱為是半臍的.文中證明瞭M實際上是將乘積流形Sp-1+(t)×Sn-p(t)沿著單參數類光直線族{Lt|t∈I}的每一條直線Lt平行移動而得.特彆噹p＝n時是全臍的,噹p=2時M是半臍的.
연구락륜자구면Sn+11((∈)Rn+21)중적n유Ⅱ형락륜자등삼초곡면M,급출료저충초곡면적완전분류,증명료저충초곡면적존재성정리화국부강성정리.여과M적주곡솔전도상등,칭M시전제적.설M구유2개호이적주곡솔a1,an(a1≠an),형산자A적최소다항식위(λ-a1)2(λ-an).당a1적중수p＝2시,M칭위시반제적.문중증명료M실제상시장승적류형Sp-1+(t)×Sn-p(t)연착단삼수류광직선족{Lt|t∈I}적매일조직선Lt평행이동이득.특별당p＝n시시전제적,당p=2시M시반제적.
