江西师范大学学报（自然科学版）
江西師範大學學報（自然科學版）
강서사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF JIANGXI NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCES EDITION）
2007年
1期
17-20
,共4页
遗传σ-meso紧%散射分解%σ-紧有限的开膨胀
遺傳σ-meso緊%散射分解%σ-緊有限的開膨脹
유전σ-meso긴%산사분해%σ-긴유한적개팽창
获得了如下结果:(1)对任何空间X,下列各条等价:(ⅰ)X是遗传σ-meso紧的;(ⅱ)X的每个散射分解有一个σ-紧有限的开膨胀;(ⅲ)X的每个单调递减的闭集族{Fα:α＜γ}有一个σ-紧有限的开集族V=∪n∈ωVn使得(A)α＜γ,X-Fα=∪{V∈V:V ∩Fα=φ};(ⅳ)X的每个单调递增的开集族u={Uα:α＜γ}有一个σ-紧有限的开加细V=∪n∈ωVn使得(A)α＜γ,Uα=∪{V∈V:V (∪)Uα};(ⅴ)X的每个单调递增的开覆盖u={Uα:α＜γ}有一个σ-紧有限的开加细V=∪n∈ωVn使得(A)α＜γ,Uα=∪{V∈V:V(∪)Uα}(2)设X是遗传σ-meso紧空间且Y有一个σ-紧有限的基,则X×Y是遗传σ-meso紧的.
穫得瞭如下結果:(1)對任何空間X,下列各條等價:(ⅰ)X是遺傳σ-meso緊的;(ⅱ)X的每箇散射分解有一箇σ-緊有限的開膨脹;(ⅲ)X的每箇單調遞減的閉集族{Fα:α＜γ}有一箇σ-緊有限的開集族V=∪n∈ωVn使得(A)α＜γ,X-Fα=∪{V∈V:V ∩Fα=φ};(ⅳ)X的每箇單調遞增的開集族u={Uα:α＜γ}有一箇σ-緊有限的開加細V=∪n∈ωVn使得(A)α＜γ,Uα=∪{V∈V:V (∪)Uα};(ⅴ)X的每箇單調遞增的開覆蓋u={Uα:α＜γ}有一箇σ-緊有限的開加細V=∪n∈ωVn使得(A)α＜γ,Uα=∪{V∈V:V(∪)Uα}(2)設X是遺傳σ-meso緊空間且Y有一箇σ-緊有限的基,則X×Y是遺傳σ-meso緊的.
획득료여하결과:(1)대임하공간X,하렬각조등개:(ⅰ)X시유전σ-meso긴적;(ⅱ)X적매개산사분해유일개σ-긴유한적개팽창;(ⅲ)X적매개단조체감적폐집족{Fα:α＜γ}유일개σ-긴유한적개집족V=∪n∈ωVn사득(A)α＜γ,X-Fα=∪{V∈V:V ∩Fα=φ};(ⅳ)X적매개단조체증적개집족u={Uα:α＜γ}유일개σ-긴유한적개가세V=∪n∈ωVn사득(A)α＜γ,Uα=∪{V∈V:V (∪)Uα};(ⅴ)X적매개단조체증적개복개u={Uα:α＜γ}유일개σ-긴유한적개가세V=∪n∈ωVn사득(A)α＜γ,Uα=∪{V∈V:V(∪)Uα}(2)설X시유전σ-meso긴공간차Y유일개σ-긴유한적기,칙X×Y시유전σ-meso긴적.
