牡丹江师范学院学报：自然科学版
牡丹江師範學院學報：自然科學版
모단강사범학원학보：자연과학판
Journal of Mudanjiang Teachers' College(Natural Sciences Edition)
2011年
3期
1-2
,共2页
多项式%行列式%线性方程组%矩阵%线性空间
多項式%行列式%線性方程組%矩陣%線性空間
다항식%행렬식%선성방정조%구진%선성공간
例 证明多项式∫（x）一c0＋clx＋…＋CnXn”若有n＋1个不同的根，则它必为零多项式．证法1利用多项式若n=0，显然成立．若n〉0，把，（z）分解成不可约多项式的乘积，由一次因式及重因式的定义，∫（z）在数域P中根的个数等于分解式中一次因式的个数，而这个数目不可能超过竹，所以它不能有n＋1个不同的根，因此∫（z）=0．
例 證明多項式∫（x）一c0＋clx＋…＋CnXn”若有n＋1箇不同的根，則它必為零多項式．證法1利用多項式若n=0，顯然成立．若n〉0，把，（z）分解成不可約多項式的乘積，由一次因式及重因式的定義，∫（z）在數域P中根的箇數等于分解式中一次因式的箇數，而這箇數目不可能超過竹，所以它不能有n＋1箇不同的根，因此∫（z）=0．
례 증명다항식∫（x）일c0＋clx＋…＋CnXn”약유n＋1개불동적근，칙타필위령다항식．증법1이용다항식약n=0，현연성립．약n〉0，파，（z）분해성불가약다항식적승적，유일차인식급중인식적정의，∫（z）재수역P중근적개수등우분해식중일차인식적개수，이저개수목불가능초과죽，소이타불능유n＋1개불동적근，인차∫（z）=0．
