安徽大学学报(自然科学版)
安徽大學學報(自然科學版)
안휘대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF ANHUI UNIVERSITY
2008年
1期
18-20
,共3页
丢番图方程%同余%整数解
丟番圖方程%同餘%整數解
주번도방정%동여%정수해
应用因子分解法、简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设P是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py2,x-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,P,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中P≡-1(rood 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(-1,0);(3)丢番图方程χ3-1=py2(其中P≡1(mod 3)为素数)仅有整数解(x,Y)=(1,0).
應用因子分解法、簡單同餘法以及前人的已知結果證明瞭:(1)設P是1箇奇素數,則丟番圖方程組x+1=3py2,x-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,無正整數解x,P,y1,y2;(2)丟番圖方程x3+1=py2(其中P≡-1(rood 3)為素數)僅有整數解(x,y)=(-1,0);(3)丟番圖方程χ3-1=py2(其中P≡1(mod 3)為素數)僅有整數解(x,Y)=(1,0).
응용인자분해법、간단동여법이급전인적이지결과증명료:(1)설P시1개기소수,칙주번도방정조x+1=3py2,x-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,무정정수해x,P,y1,y2;(2)주번도방정x3+1=py2(기중P≡-1(rood 3)위소수)부유정수해(x,y)=(-1,0);(3)주번도방정χ3-1=py2(기중P≡1(mod 3)위소수)부유정수해(x,Y)=(1,0).
