数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2007年
24期
161-165
,共5页
牛顿迭代%等距节点积分公式%收敛阶
牛頓迭代%等距節點積分公式%收斂階
우돈질대%등거절점적분공식%수렴계
利用等距节点的数值积分公式构造牛顿迭代法的变形格式.我们证明了利用4等分5个节点的Newton-Cotes公式构造的变形牛顿迭代法收敛阶为3,并进一步证明了对于最常用的3等分4节点、5等分6节点、6等分7节点、7等分8节点积分公式,所得到的变形牛顿迭代法收敛阶都是3.最后,本文猜想,利用任意等分的积分公式构造变形牛顿迭代法,所得的迭代格式收敛阶都是3.
利用等距節點的數值積分公式構造牛頓迭代法的變形格式.我們證明瞭利用4等分5箇節點的Newton-Cotes公式構造的變形牛頓迭代法收斂階為3,併進一步證明瞭對于最常用的3等分4節點、5等分6節點、6等分7節點、7等分8節點積分公式,所得到的變形牛頓迭代法收斂階都是3.最後,本文猜想,利用任意等分的積分公式構造變形牛頓迭代法,所得的迭代格式收斂階都是3.
이용등거절점적수치적분공식구조우돈질대법적변형격식.아문증명료이용4등분5개절점적Newton-Cotes공식구조적변형우돈질대법수렴계위3,병진일보증명료대우최상용적3등분4절점、5등분6절점、6등분7절점、7등분8절점적분공식,소득도적변형우돈질대법수렴계도시3.최후,본문시상,이용임의등분적적분공식구조변형우돈질대법,소득적질대격식수렴계도시3.
