河海大学学报(自然科学版)
河海大學學報(自然科學版)
하해대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF HOHAI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCES)
2000年
3期
99-102
,共4页
数理逻辑%元数学%相容性%完备性
數理邏輯%元數學%相容性%完備性
수리라집%원수학%상용성%완비성
Godel定理是数理逻辑发展中的一个里程碑,但其最初表述并不完善.Rosser公式克服了Godel定理之不足,从而最终解决了形式数论系统的完备性.本文深入分析了Godel提出"ω无矛盾"的初衷和Rosser公式的构造思路,运用Rosser公式构造与证明中所疏漏的信息,推导出了Rosser公式的对偶形式,并给出了与此相关的定理.通过这一研究将深化人们对数学系统相容性、完备性的认识.
Godel定理是數理邏輯髮展中的一箇裏程碑,但其最初錶述併不完善.Rosser公式剋服瞭Godel定理之不足,從而最終解決瞭形式數論繫統的完備性.本文深入分析瞭Godel提齣"ω無矛盾"的初衷和Rosser公式的構造思路,運用Rosser公式構造與證明中所疏漏的信息,推導齣瞭Rosser公式的對偶形式,併給齣瞭與此相關的定理.通過這一研究將深化人們對數學繫統相容性、完備性的認識.
Godel정리시수리라집발전중적일개리정비,단기최초표술병불완선.Rosser공식극복료Godel정리지불족,종이최종해결료형식수론계통적완비성.본문심입분석료Godel제출"ω무모순"적초충화Rosser공식적구조사로,운용Rosser공식구조여증명중소소루적신식,추도출료Rosser공식적대우형식,병급출료여차상관적정리.통과저일연구장심화인문대수학계통상용성、완비성적인식.
