鞍山科技大学学报
鞍山科技大學學報
안산과기대학학보
JOURNAL OF ANSHAN INSTITUTE OF IRON AND STEEL TECHNOLOGY
2000年
4期
296-299
,共4页
数学分析%Taylor展开%零点定理%不等式
數學分析%Taylor展開%零點定理%不等式
수학분석%Taylor전개%영점정리%불등식
利用函数f(x)在积分区间[a,b]端点的函数值及各阶导数值,对函数f(x)在[a,b]上的定积分进行估计,进而得到若干积分不等式.主要结果如下:若函数f(x)是[a,b]上n+1次可微函数,且|f(n+1)(x)|≤M(M＞0),则|∫baf(x)dx-x∑k=0(b-a)k+1/2k+1(k+1)![f(k)(a)+(-1)kf(b)]|≤1/2n+1(n+2)!M(b-a)n+2
利用函數f(x)在積分區間[a,b]耑點的函數值及各階導數值,對函數f(x)在[a,b]上的定積分進行估計,進而得到若榦積分不等式.主要結果如下:若函數f(x)是[a,b]上n+1次可微函數,且|f(n+1)(x)|≤M(M＞0),則|∫baf(x)dx-x∑k=0(b-a)k+1/2k+1(k+1)![f(k)(a)+(-1)kf(b)]|≤1/2n+1(n+2)!M(b-a)n+2
이용함수f(x)재적분구간[a,b]단점적함수치급각계도수치,대함수f(x)재[a,b]상적정적분진행고계,진이득도약간적분불등식.주요결과여하:약함수f(x)시[a,b]상n+1차가미함수,차|f(n+1)(x)|≤M(M＞0),칙|∫baf(x)dx-x∑k=0(b-a)k+1/2k+1(k+1)![f(k)(a)+(-1)kf(b)]|≤1/2n+1(n+2)!M(b-a)n+2
