四川大学学报（工程科学版）
四川大學學報（工程科學版）
사천대학학보（공정과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY(ENGINEERING SCIENCE EDITION)
2007年
4期
31-34
,共4页
巫祖烈%李世亚%杜长城%李映辉
巫祖烈%李世亞%杜長城%李映輝
무조렬%리세아%두장성%리영휘
弹性拱%Melnikov函数%混沌%微分动力系统
彈性拱%Melnikov函數%混沌%微分動力繫統
탄성공%Melnikov함수%혼돈%미분동력계통
要设计出具有好的非线性动力学特性的拱结构,需要了解拱在外激励下的长期非线性动力学行为,对两铰抛物线弹性拱在横向周期荷载下的混沌运动行为进行了研究.基于变形体的几何方程及拱的单元平衡方程建立拱的非线性动力学模型,然后利用Galerkin原理得到控制拱横向振动的二阶三次非线性微分动力系统,并由此得无扰动系统的不动点与同宿轨道;使用Melnikov方法得到了拱混沌振动的临界条件;最后通过数值仿真得到该微分动力系统Lyapunov指数谱、Lyapunov维数、平面相轨线、Poincare映射等混沌特性,并以此判定系统的振动是定常运动还是混沌运动.研究表明:双铰抛物线弹性拱在横向周期荷载作用下的可能出现定常运动也可能出现混沌运动;当横向外激励振幅较小时系统运动为定常运动,激励振幅较大时系统运动为混沌运动.
要設計齣具有好的非線性動力學特性的拱結構,需要瞭解拱在外激勵下的長期非線性動力學行為,對兩鉸拋物線彈性拱在橫嚮週期荷載下的混沌運動行為進行瞭研究.基于變形體的幾何方程及拱的單元平衡方程建立拱的非線性動力學模型,然後利用Galerkin原理得到控製拱橫嚮振動的二階三次非線性微分動力繫統,併由此得無擾動繫統的不動點與同宿軌道;使用Melnikov方法得到瞭拱混沌振動的臨界條件;最後通過數值倣真得到該微分動力繫統Lyapunov指數譜、Lyapunov維數、平麵相軌線、Poincare映射等混沌特性,併以此判定繫統的振動是定常運動還是混沌運動.研究錶明:雙鉸拋物線彈性拱在橫嚮週期荷載作用下的可能齣現定常運動也可能齣現混沌運動;噹橫嚮外激勵振幅較小時繫統運動為定常運動,激勵振幅較大時繫統運動為混沌運動.
요설계출구유호적비선성동역학특성적공결구,수요료해공재외격려하적장기비선성동역학행위,대량교포물선탄성공재횡향주기하재하적혼돈운동행위진행료연구.기우변형체적궤하방정급공적단원평형방정건립공적비선성동역학모형,연후이용Galerkin원리득도공제공횡향진동적이계삼차비선성미분동력계통,병유차득무우동계통적불동점여동숙궤도;사용Melnikov방법득도료공혼돈진동적림계조건;최후통과수치방진득도해미분동력계통Lyapunov지수보、Lyapunov유수、평면상궤선、Poincare영사등혼돈특성,병이차판정계통적진동시정상운동환시혼돈운동.연구표명:쌍교포물선탄성공재횡향주기하재작용하적가능출현정상운동야가능출현혼돈운동;당횡향외격려진폭교소시계통운동위정상운동,격려진폭교대시계통운동위혼돈운동.
