辽宁师范大学学报（自然科学版）
遼寧師範大學學報（自然科學版）
료녕사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF LIAONING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2012年
3期
300-304
,共5页
Steklov函数%S-平均连续模%Jackson不等式%Kolmogorov n-宽度
Steklov函數%S-平均連續模%Jackson不等式%Kolmogorov n-寬度
Steklov함수%S-평균련속모%Jackson불등식%Kolmogorov n-관도
研究了L2空间中用三角多项式逼近周期可微函数时关于S-平均连续模的Jackson不等式,得到了Jackson不等式中最小常数的精确值.涉及的函数类(Fh,φ a,r)由Lr2中满足约束条件ωa,s(f(r);h)≤φ(h)的函数f组成,其中α≥1/2,r∈N,0＜h≤π/2n,φ(t)为[0,+∞)上的连续增函数且φ(0)=0.并计算了(F h,φ a,r)在L2中的Kolmogorov n-宽度的精确值,同时得到(F h,φ a,r)中函数f的Fourier系数绝对值的上确界的精确值.其中L2=L2[0,2π]表示以2π为周期的勒贝格平方可积实函数空间,Lr2表示由L2中r-1阶导数f(r-1)绝对连续,r阶导数f(r)∈L2的函数f组成的集合.
研究瞭L2空間中用三角多項式逼近週期可微函數時關于S-平均連續模的Jackson不等式,得到瞭Jackson不等式中最小常數的精確值.涉及的函數類(Fh,φ a,r)由Lr2中滿足約束條件ωa,s(f(r);h)≤φ(h)的函數f組成,其中α≥1/2,r∈N,0＜h≤π/2n,φ(t)為[0,+∞)上的連續增函數且φ(0)=0.併計算瞭(F h,φ a,r)在L2中的Kolmogorov n-寬度的精確值,同時得到(F h,φ a,r)中函數f的Fourier繫數絕對值的上確界的精確值.其中L2=L2[0,2π]錶示以2π為週期的勒貝格平方可積實函數空間,Lr2錶示由L2中r-1階導數f(r-1)絕對連續,r階導數f(r)∈L2的函數f組成的集閤.
연구료L2공간중용삼각다항식핍근주기가미함수시관우S-평균련속모적Jackson불등식,득도료Jackson불등식중최소상수적정학치.섭급적함수류(Fh,φ a,r)유Lr2중만족약속조건ωa,s(f(r);h)≤φ(h)적함수f조성,기중α≥1/2,r∈N,0＜h≤π/2n,φ(t)위[0,+∞)상적련속증함수차φ(0)=0.병계산료(F h,φ a,r)재L2중적Kolmogorov n-관도적정학치,동시득도(F h,φ a,r)중함수f적Fourier계수절대치적상학계적정학치.기중L2=L2[0,2π]표시이2π위주기적륵패격평방가적실함수공간,Lr2표시유L2중r-1계도수f(r-1)절대련속,r계도수f(r)∈L2적함수f조성적집합.
