中国科学院研究生院学报
中國科學院研究生院學報
중국과학원연구생원학보
JOURNAL OF THE GRADUATE SCHOOL OF THE CHINESE ACADEMY OF SCIENCES
2009年
2期
224-229
,共6页
Gram-Schmidt%Arnoldi算法%正交化%分块算法%QR分解
Gram-Schmidt%Arnoldi算法%正交化%分塊算法%QR分解
Gram-Schmidt%Arnoldi산법%정교화%분괴산법%QR분해
Gram-Schmidt正交化算法是数值线性代数中的基本算法之一,主要用于计算矩阵QR分解.经典和修正Gram-Schmidt正交化算法基于level 1/2 BLAS运算,低级BLAS运算对cache的利用率比较低,从而限制了算法性能.提出一种新的分块Gram-Schmidt正交化算法.新算法通过重正交保证产生矩阵Q的正交性达到机器精度,并且利用level 3 BLAS运算提高了算法性能.数值试验表明,新算法能使得矩阵Q的正交性达到机器精度,并且新算法使得性能得到显著提高.
Gram-Schmidt正交化算法是數值線性代數中的基本算法之一,主要用于計算矩陣QR分解.經典和脩正Gram-Schmidt正交化算法基于level 1/2 BLAS運算,低級BLAS運算對cache的利用率比較低,從而限製瞭算法性能.提齣一種新的分塊Gram-Schmidt正交化算法.新算法通過重正交保證產生矩陣Q的正交性達到機器精度,併且利用level 3 BLAS運算提高瞭算法性能.數值試驗錶明,新算法能使得矩陣Q的正交性達到機器精度,併且新算法使得性能得到顯著提高.
Gram-Schmidt정교화산법시수치선성대수중적기본산법지일,주요용우계산구진QR분해.경전화수정Gram-Schmidt정교화산법기우level 1/2 BLAS운산,저급BLAS운산대cache적이용솔비교저,종이한제료산법성능.제출일충신적분괴Gram-Schmidt정교화산법.신산법통과중정교보증산생구진Q적정교성체도궤기정도,병차이용level 3 BLAS운산제고료산법성능.수치시험표명,신산법능사득구진Q적정교성체도궤기정도,병차신산법사득성능득도현저제고.
