数学杂志
數學雜誌
수학잡지
JOURNAL OF MATHEMATICS
2010年
3期
516-520
,共5页
Engel连分数展式%Hausdorff维数
Engel連分數展式%Hausdorff維數
Engel련분수전식%Hausdorff유수
Engel continued fraction expansion%Hansdorff dimension
本文研究了Engel连分数展式中部分商以某种速度增长的集合的Hausdorff维数.利用自然覆盖和质量分布原理,得到了集合B(α)={x∈(0,1):lim n→∞ log bn+1(x)/log bn(x)=α}的Hausdorff维数是1/α的结果.
本文研究瞭Engel連分數展式中部分商以某種速度增長的集閤的Hausdorff維數.利用自然覆蓋和質量分佈原理,得到瞭集閤B(α)={x∈(0,1):lim n→∞ log bn+1(x)/log bn(x)=α}的Hausdorff維數是1/α的結果.
본문연구료Engel련분수전식중부분상이모충속도증장적집합적Hausdorff유수.이용자연복개화질량분포원리,득도료집합B(α)={x∈(0,1):lim n→∞ log bn+1(x)/log bn(x)=α}적Hausdorff유수시1/α적결과.
In this article, we study the Hausdorff dimension of an exceptional set determined by partial quotients in its Engel continued fraction expansion. By using natural coveting system and principle of mass distribution, we get the result that the Hansdorff dimension of the set B(α)={x∈(0,1):lim n→∞ log bn+1(x)/log bn(x)=α}ia 1/α.
