数值计算与计算机应用
數值計算與計算機應用
수치계산여계산궤응용
JOURNAL ON NUMERICAL METHODS AND COMPUTER APPLICATIONS
2005年
1期
44-53
,共10页
线性代数方程组%参数法%拟三对角方程组%拟Hessenberg方程组
線性代數方程組%參數法%擬三對角方程組%擬Hessenberg方程組
선성대수방정조%삼수법%의삼대각방정조%의Hessenberg방정조
本文将求解线性方程组数值解的双参数法进行推广,得到一种求解一些特殊的线性方程组的较为一般的方法-参数法,并具体给出利用三组参数求解拟三对角方程组和拟Hessenberg方程组的算法.此算法具有明显的优越性.比如,在求解拟三对角方程组时,和利用LU分解法相比,乘除运算的次数由11n-16变为9n+20,所需要设定的向量组由5个降为4个.在求解拟Hessenberg方程组时,和Gauss消去法相比,除法运算的次数由1/2n(n+1)变为3n-4.这对求解大型的拟三对角方程组和拟Hessenberg方程组非常有利.当然,此种方法还可以用来求解其它一些方程组.
本文將求解線性方程組數值解的雙參數法進行推廣,得到一種求解一些特殊的線性方程組的較為一般的方法-參數法,併具體給齣利用三組參數求解擬三對角方程組和擬Hessenberg方程組的算法.此算法具有明顯的優越性.比如,在求解擬三對角方程組時,和利用LU分解法相比,乘除運算的次數由11n-16變為9n+20,所需要設定的嚮量組由5箇降為4箇.在求解擬Hessenberg方程組時,和Gauss消去法相比,除法運算的次數由1/2n(n+1)變為3n-4.這對求解大型的擬三對角方程組和擬Hessenberg方程組非常有利.噹然,此種方法還可以用來求解其它一些方程組.
본문장구해선성방정조수치해적쌍삼수법진행추엄,득도일충구해일사특수적선성방정조적교위일반적방법-삼수법,병구체급출이용삼조삼수구해의삼대각방정조화의Hessenberg방정조적산법.차산법구유명현적우월성.비여,재구해의삼대각방정조시,화이용LU분해법상비,승제운산적차수유11n-16변위9n+20,소수요설정적향량조유5개강위4개.재구해의Hessenberg방정조시,화Gauss소거법상비,제법운산적차수유1/2n(n+1)변위3n-4.저대구해대형적의삼대각방정조화의Hessenberg방정조비상유리.당연,차충방법환가이용래구해기타일사방정조.
