黑龙江大学自然科学学报
黑龍江大學自然科學學報
흑룡강대학자연과학학보
JOURNAL OF NATURAL SCIENCE OF HEILONGJIANG UNIVERSITY
2008年
4期
449-451
,共3页
半质环%非零因子%交换性
半質環%非零因子%交換性
반질배%비령인자%교환성
设R为结合环,Z(R)为其中心.证明了:设R为半质环,a∈R,2a为非零因子,正整数n=n(x,y)及M,其中1<n=n(x,y)≤M.如果 x,y∈R有依赖于x,y的多项式fxy(X,Y)∈A[X,Y]使得[fxy(x,a),yn]∈Z(R),则R为交换环.推广了文献[1-4]中的结果,得到更广泛的交换性条件.
設R為結閤環,Z(R)為其中心.證明瞭:設R為半質環,a∈R,2a為非零因子,正整數n=n(x,y)及M,其中1<n=n(x,y)≤M.如果 x,y∈R有依賴于x,y的多項式fxy(X,Y)∈A[X,Y]使得[fxy(x,a),yn]∈Z(R),則R為交換環.推廣瞭文獻[1-4]中的結果,得到更廣汎的交換性條件.
설R위결합배,Z(R)위기중심.증명료:설R위반질배,a∈R,2a위비령인자,정정수n=n(x,y)급M,기중1<n=n(x,y)≤M.여과 x,y∈R유의뢰우x,y적다항식fxy(X,Y)∈A[X,Y]사득[fxy(x,a),yn]∈Z(R),칙R위교환배.추엄료문헌[1-4]중적결과,득도경엄범적교환성조건.
