CAJ | 학술논문

针对现有曲面上自由曲线设计重用方法的不足,提出一种流形网格曲面上曲线几何变换方法,达到曲线重用与再设计的目的.网格曲面上的曲线用测地B样条表示,具有与欧氏空间中传统B样条相一致的明确数学模型；引入对数映射理论将给定的源曲线控制顶点映射到切空间,获得它们的法坐标,按照曲线迁移前后控制顶点法坐标保持不变的原则,建立曲线迁移前后控制顶点的对应关系,实现类似于欧氏空间中的平移、旋转和缩放等几何变换.以网格曲面上离散对数映射理论为基础,将欧氏空间中的对称定义拓展到曲面空间,提出曲面上曲线的广义镜像概念并给出具体的算法实现.法坐标很好地保持了控制顶点之间的测地距离和相对位置关系,因而也保证了曲线迁移重用过程中的形状保持性.试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求.
침대현유곡면상자유곡선설계중용방법적불족,제출일충류형망격곡면상곡선궤하변환방법,체도곡선중용여재설계적목적.망격곡면상적곡선용측지B양조표시,구유여구씨공간중전통B양조상일치적명학수학모형；인입대수영사이론장급정적원곡선공제정점영사도절공간,획득타문적법좌표,안조곡선천이전후공제정점법좌표보지불변적원칙,건립곡선천이전후공제정점적대응관계,실현유사우구씨공간중적평이、선전화축방등궤하변환.이망격곡면상리산대수영사이론위기출,장구씨공간중적대칭정의탁전도곡면공간,제출곡면상곡선적엄의경상개념병급출구체적산법실현.법좌표흔호지보지료공제정점지간적측지거리화상대위치관계,인이야보증료곡선천이중용과정중적형상보지성.시험결과표명,소개소방법건장、유효,능만족곡면상곡선적교호설계요구.