吉林大学学报（理学版）
吉林大學學報（理學版）
길림대학학보（이학판）
JOURNAL OF JILIN UNIVERSITY(SCIENCE EDITION)
2005年
2期
127-131
,共5页
共形紧致流形%Ricci曲率%第一特征值%L2调和1-形式
共形緊緻流形%Ricci麯率%第一特徵值%L2調和1-形式
공형긴치류형%Ricci곡솔%제일특정치%L2조화1-형식
通过对给定共形紧致流形上的L2调和1-形式空间的研究, 确定了共形紧致流形的结构. 利用Wang的方法以及流形的曲率和第一特征值条件可知, 流形上不存在非平凡的L2调和1-形式, 或者流形上成立一些微分方程. 通过解这些微分方程可以证明给定的流形分裂成一个欧氏空间和一个曲率有下界全测地子流形的乘积, 并且流形上的度量能够被显式表达. 对于一般的完备流形, 如果对其上的L2调和1-形式的增长做一定限制, 类似的结果也成立.
通過對給定共形緊緻流形上的L2調和1-形式空間的研究, 確定瞭共形緊緻流形的結構. 利用Wang的方法以及流形的麯率和第一特徵值條件可知, 流形上不存在非平凡的L2調和1-形式, 或者流形上成立一些微分方程. 通過解這些微分方程可以證明給定的流形分裂成一箇歐氏空間和一箇麯率有下界全測地子流形的乘積, 併且流形上的度量能夠被顯式錶達. 對于一般的完備流形, 如果對其上的L2調和1-形式的增長做一定限製, 類似的結果也成立.
통과대급정공형긴치류형상적L2조화1-형식공간적연구, 학정료공형긴치류형적결구. 이용Wang적방법이급류형적곡솔화제일특정치조건가지, 류형상불존재비평범적L2조화1-형식, 혹자류형상성립일사미분방정. 통과해저사미분방정가이증명급정적류형분렬성일개구씨공간화일개곡솔유하계전측지자류형적승적, 병차류형상적도량능구피현식표체. 대우일반적완비류형, 여과대기상적L2조화1-형식적증장주일정한제, 유사적결과야성립.
