中山大学学报（自然科学版）
中山大學學報（自然科學版）
중산대학학보（자연과학판）
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS SUNYATSENI
2005年
4期
1-3,12
,共4页
有限群%p-幂零%π-拟正规嵌入
有限群%p-冪零%π-擬正規嵌入
유한군%p-멱령%π-의정규감입
通过分析群阶和特殊素因子,利用Sylow子群二次极大子群的π-拟正规嵌入性质,得到:设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群, P是H的一个Sylow p-子群, 这里p是|G|的一个素因子.若P的二次极大子群均在G中π-拟正规嵌入且下列条件之一满足,则G是p-幂零:(1) (|G|, p2-1)=1; (2) NG(P)/CG(P)是p-群.
通過分析群階和特殊素因子,利用Sylow子群二次極大子群的π-擬正規嵌入性質,得到:設H是有限群G的正規子群使得G/H為p-冪零群, P是H的一箇Sylow p-子群, 這裏p是|G|的一箇素因子.若P的二次極大子群均在G中π-擬正規嵌入且下列條件之一滿足,則G是p-冪零:(1) (|G|, p2-1)=1; (2) NG(P)/CG(P)是p-群.
통과분석군계화특수소인자,이용Sylow자군이차겁대자군적π-의정규감입성질,득도:설H시유한군G적정규자군사득G/H위p-멱령군, P시H적일개Sylow p-자군, 저리p시|G|적일개소인자.약P적이차겁대자군균재G중π-의정규감입차하렬조건지일만족,칙G시p-멱령:(1) (|G|, p2-1)=1; (2) NG(P)/CG(P)시p-군.
